Toán Rút gọn biểu thức

[hothinhuthao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho A=[tex]\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6} - \frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2} - \frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}[/tex]
a) Rút gọn A
b) Tìm C khi x=[tex]\frac{1}{9}[/tex]
c) Tìm [tex]x\epsilon Z[/tex] để [tex]A\epsilon Z[/tex]

2. Cho P=[tex]\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} - \frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/tex]
a) Rút gọn P
b) Tìm MinP
c) Tính P khi x =[tex]2(6+\sqrt{35})(\sqrt{14}-\sqrt{10}).\sqrt{6-\sqrt{35}}[/tex]

 

[hothinhuthao]

Ai biết làm giúp tớ một câu cũng được TT-TT Mod đâu hết rồi

 

[iceghost]

Cho mình kết quả rút gọn 2 câu đi bạn :3

 

[iceghost]

2/ ĐK : tự tìm
a) $P = \dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} - \dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \dfrac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}$
$= \dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(x + \sqrt{x}+1)}{x+\sqrt{x}+1} - \dfrac{\sqrt{x}[2\sqrt{x} + 1]}{\sqrt{x}} + \dfrac{2(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}-1}$
$= x - \sqrt{x} - 2\sqrt{x} - 1 + 2\sqrt{x} + 2 = x - \sqrt{x} + 1$
b) Bài toán quá quen thuộc
c) $x = 2(6+\sqrt{35})(\sqrt{14}-\sqrt{10}).\sqrt{6-\sqrt{35}}$
$ = 2(6+\sqrt{35})(\sqrt{7}-\sqrt{5}).\sqrt{2}.\sqrt{6-\sqrt{35}}$
$ = (12+2\sqrt{35})(\sqrt{7}-\sqrt{5}).\sqrt{12-2.\sqrt{35}}$
$ = (\sqrt{7}+\sqrt{5})^2(\sqrt{7}-\sqrt{5}).\sqrt{(\sqrt{7}-\sqrt{5})^2}$
$ = (\sqrt{7}+\sqrt{5})^2(\sqrt{7}-\sqrt{5})^2$
$ = 4$
Bạn tự thay vào

 

[iceghost]

1/ ĐK : tự tìm
a) $A = \dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6} - \dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2} - \dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$
$=\dfrac{2\sqrt{x}-9 - (\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)+(2\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}$
$= \dfrac{x - \sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}$
$= \dfrac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}$
$= \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$
b) Tự tìm
c) $A = 1 + \dfrac{4}{\sqrt{x}-3}$
Để $A \in \mathbb{Z}$ thì $\sqrt{x}-3 \in Ư\{4\} = \{ 4 ; 2 ; 1 ; -1; -2; -4 \}$
$\implies x = ...$
Nhớ dùng đk để loại nghiệm