Toán Rút gọn biểu thức

[trucphuong02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số thực x;y;z thỏa:
3(x+y) + 2(z+1) = 0
3xy + 1 = 0
Rút gọn biểu thức sau:
A = $\frac{x^3 - y^3 +(z+1)(x^2-y^2)-x+y}{(x-y)^3}$

 

[duc_2605]

Cho 3 số thực x;y;z thỏa:
3(x+y) + 2(z+1) = 0
3xy + 1 = 0
Rút gọn biểu thức sau:
A = $\frac{x^3 - y^3 +(z+1)(x^2-y^2)-x+y}{(x-y)^3}$

=> $ (z+1) = \dfrac{-3(x+y)}{2}$
=> 3xy = -1
$A = \dfrac{(x-y)(x^2+xy+y^2+xz+zy+x+y-1)}{(x-y)^3} = \dfrac{x^2+4xy+y^2+xz+zy+x+y}{(x-y)^2} = \dfrac{x^2+4xy+y^2+(z+1)(x+y)}{(x-y)^2}$
$= \dfrac{x^2+4xy+y^2+\dfrac{-3(x+y)^2}{2}}{(x-y)^2} = \dfrac{\dfrac{-1}{2}(x^2-2xy+y^2)}{(x-y)^2} = \dfrac{-1}{2}$