Toán rút gọn biểu thức

[trungatl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn các biểu thức sau :
1/ [TEX]P = \frac{x^2}{(x+y)(1-y)}-\frac{y^2}{(x+y)(1+x)}-\frac{x^2y^2}{(1-x)(1-y)}[/TEX]
2/ [TEX]Q = \frac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}(\sqrt{(1+x)^3}-\sqrt{(1-x)^3})}{2+\sqrt{1-x^2}} [/TEX]

 

[cuncon2395]

Rút gọn các biểu thức sau :
1/ [TEX]P = \frac{x^2}{(x+y)(1-y)}-\frac{y^2}{(x+y)(1+x)}-\frac{x^2y^2}{(1-x)(1-y)}[/TEX]
2/ [TEX]Q = \frac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}(\sqrt{(1+x)^3}-\sqrt{(1-x)^3})}{2+\sqrt{1-x^2}} [/TEX]

2/ [TEX]Q = \frac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}(\sqrt{(1+x)^3}-\sqrt{(1-x)^3})}{2+\sqrt{1-x^2}} [/TEX]
[TEX]= \frac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}[(\sqrt{1+x}- \sqrt{1-x} )(1+x+1-x+\sqrt{1-x^2}]}{2+\sqrt{1-x^2}}[/TEX]
[TEX]=(1+\sqrt{1-x^2})(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})[/TEX]
đến đêy bạn tự rút g0nj tip haz
1, quy đông rồi đặt nhân tử phụ roài rút g0n

 

[trungatl]

[TEX]... Q =(1+\sqrt{1-x^2})(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})[/TEX]

típ theo:
[TEX]Q = \frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{1+x+1-x+2\sqrt{1+x}\sqrt{1-x}}(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}) [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]Q = \frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})^2}.(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}) [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]Q = \frac{1}{\sqrt{2}}.(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}) (\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}) [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]Q= \frac{1}{\sqrt{2}} . (1+x-1+x) [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]Q = \frac{1}{\sqrt{2}}.2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]Q = \sqrt{2}x[/TEX]