Rút gọn biểu thức

[thanhnhan0512]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn biểu thức A = 1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^2012

 

[haphuonganh2003]

A = 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+.....+$\frac{1}{2 ^ {2012}}$

2A= 2. (1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+.....+$\frac{1}{2 ^ {2012}}$)

2A= 2 + 1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2^2}$ + $\frac{1}{2^3}$ + ...+ $\frac{1}{2 ^ {2011}}$

2A - A= (2 + 1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2^2}$ + $\frac{1}{2^3}$ + ...+ $\frac{1}{2 ^ {2011}}$) - (1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+.....+$\frac{1}{2 ^ {2012}}$)

1A= 2 + 1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2^2}$ + $\frac{1}{2^3}$ + ...+ $\frac{1}{2 ^ {2011}}$ - 1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2^2}$-$\frac{1}{2^3}$+.....+$\frac{1}{2 ^ {2012}}$

1A= 2 - $\frac{1}{2 ^ {2012}}$

A= 2-1:$2 ^ {2012}$

A= 2 - 1 : $2 ^ {2012}$

Không biết có đúng không nữa, chắc sai -.-

 

[quangkhai2811]

A = 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+.....+$\frac{1}{2 ^ {2012}}$

2A= 2. (1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+.....+$\frac{1}{2 ^ {2012}}$)
2A= 2+ (2. $\frac{1}{2}$)+ (2. $\frac{1}{2^2}$)+ (2. $\frac{1}{2^3}$)+...+ (2. $\frac{1}{2^ {2012}}$)
2A= 2+1+ $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+...+ $\frac{1}{2^ {2011}}$
2A-A=( 2+1+ $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+...+ $\frac{1}{2^ {2011}}$) - (1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+.....+$\frac{1}{2 ^ {2012}}$)
1A= 2+1+ $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+...+ $\frac{1}{2^ {2011}}$ + (-1)+ (-$\frac{1}{2}$)+ (-$\frac{1}{2^2}$)+ (-$\frac{1}{2^3}$)+ ...+ (-$\frac{1}{2^ {2012}}$)
A= 2+ ( -$\frac{1}{2^ {2012}}$)