rút gọn biểu thức

[phuonguyen8athd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)giải phương trình
a) [TEX]\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}[/TEX]+...+[TEX]\frac{1}{\sqrt{x+2007}+\sqrt{x+2008}}[/TEX]=44
b) [TEX]\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}[/TEX]+[TEX]\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}[/TEX]=2[TEX]\sqrt{2}[/TEX]

2) rút gọn
A= [TEX]\frac{x^2+5x+x\sqrt{9-x^2}+6}{3x-x^2+(x+2)\sqrt{9-x^2}}[/TEX]
B=[TEX]\frac{x^2-3x+(x^2-1)\sqrt{x^2-4}-2}{x^3-3x+(x^2-1)\sqrt{x^2-4}+2}[/TEX]

 

[trinhminh18]

1/ a/ $\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+ \dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+...+\dfrac{1}{ \sqrt{x+2007}+\sqrt{x+2008}}=44$
\Leftrightarrow $-(\sqrt{x}-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}+...+\sqrt{x+2007}-\sqrt{x+2008})=44$
\Leftrightarrow $\sqrt{x}-\sqrt{x+2008}=-44$
\Rightarrow ...
b/$\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}$
\Leftrightarrow $\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4$
\Leftrightarrow $\sqrt{(\sqrt{2x-5}+3)^2}+\sqrt{(\sqrt{2x-5}-1)^2}=4$
\Leftrightarrow $|\sqrt{2x-5}+3|+|\sqrt{2x-5}-1|=4$
\Rightarrow ...