rút gọn biểu thức

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a.$\dfrac{\sqrt{x+3}-1}{x+2}$ với $x$\geq$-3$,$x$khác 2
b.$\dfrac{\sqrt{x}+x\sqrt{y}-\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{xy-1}$
c.$\dfrac{x-\sqrt{4}}{x^2-(\sqrt{5}-\sqrt{2})x-\sqrt{10}}$

 

[minhhieupy2000]

b.$\dfrac{\sqrt{x}+x\sqrt{y}-\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{xy-1}$
=$\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{x}\sqrt{y}(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{xy-1}$
=$\dfrac{(\sqrt{xy}+1)(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{xy-1}$
=$\dfrac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{xy}-1}$

 

[minhhieupy2000]

c.$\dfrac{x-\sqrt{4}}{x^2-(\sqrt{5}-\sqrt{2})x-\sqrt{10}}$
=$\dfrac{x-2}{x^2+\sqrt2x-\sqrt5x-\sqrt{10}}$
=$\dfrac{x-2}{x(x+\sqrt2)-\sqrt5(x+\sqrt2)}$
=$\dfrac{x-2}{(x-\sqrt5)(x+\sqrt2)}$

 

[kisihoangtoc]

a

Chỗ kia điều kiện là [TEX]x\geq-3[/TEX] nên minh nghĩ trong căn phải là [TEX]\sqrt[]{x+3}[/TEX]
[TEX]\frac{\sqrt[]{x+3}-1}{x+2}[/TEX]
[TEX]=\frac{(\sqrt[]{x+3}-1)(\sqrt[]{x+3}+1)}{(x+2)(\sqrt[]{x+3}+1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{x+2}{(x+2)(\sqrt[]{x+3}+1)}=\frac{1}{\sqrt[]{x+3}+1}[/TEX]