Rút gọn biểu thức

[nhahangtuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức A : a)tìm đk của x để A có nghĩa
b)Rút gọn biểu thức A
c)So sánh A với 2/3
Học gõ CTTH tại đây:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845
Nếu lần sau vi phạm sẽ xóa bài.

 

[xuanquynh97]

a) ĐK: $x$ \geq 0
$x\not=0$

b) $A=\frac{15\sqrt{x}-11+(3\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+3)-(2\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-a)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}$

$=\frac{15\sqrt{x}-11+3x-7\sqrt{x}-6-2x-\sqrt{x}+3}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}$

$=\frac{x+7\sqrt{x}-8}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}$

$=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+8)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}$

$=\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}$

c) Dễ thấy $A>1$ nên $A>\frac{2}{3}$