rut gon bieu thuc...

[vipboycodon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]P=1:(\frac{x+2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}).[/TEX],,,o=>
a,rut gon.
b,tinh P khi [TEX]x=7-4\sqrt{3}.[/TEX]
c,tim min P

 

[beconvaolop]

P=[TEX]1:(\frac{x+2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x^3}+1} - \frac{x-1}{\sqrt{x^3}+1} + \frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x^3}+1})[/TEX]
[TEX]=1:(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x^3}+1})[/TEX]
[TEX]=\frac{\sqrt{x^3}+1}{x+\sqrt{x}}[/TEX]
[TEX]=\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}[/TEX]

 

[chuanban]

giúp mình với

phan tich thanh nhan tư
a)[tex] x^3 + 2x^2+ 2x+ 1 [/tex]
b)[tex] x^3 - 4x^2 + 12x - 27 [/tex]
c)[tex] x^4 - 2x^3 + 2x - 1 [/tex]
d)[tex] x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 2x+1 [/tex]

 

[g_dragon88]

a,P = [TEX]\frac{x - \sqrt{x} +1}{ \sqrt{x}}[/TEX]
b, Với x = 7 - 4[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
= [TEX] (2- \sqrt{3} )^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\sqrt{x}[/TEX] = 2-[TEX]\sqrt{3}[/TEX] ( Mình làm tắt bước trị tuyệt đối đó bạn.......Cũng dễ hiểu thôi mà
\Rightarrow P = [TEX]\frac{x - \sqrt{x} +1}{ \sqrt{x}}[/TEX]
= 3
c, Ta có: P = [TEX]\frac{x - \sqrt{x} +1}{ \sqrt{x}}[/TEX]
= [TEX]\sqrt{x}[/TEX] - 1 + [TEX]\frac{1}{ \sqrt{x}}[/TEX]
Áp dụng BĐT Cauchy với 2 số không âm là [TEX]\sqrt{x}[/TEX] và [TEX]\frac{1}{ \sqrt{x}}[/TEX] ( bạn tự tìm đk của x nhé ) ta được:
[TEX]\sqrt{x}[/TEX] và [TEX]\frac{1}{ \sqrt{x}}[/TEX] \geq 2
Dấu = khi x = 1 vì x >0
\Rightarrow P \geq 2-1 = 1
Dấu = khi x = 1
Vậy min P = 1 \Leftrightarrow x=1

 

[g_dragon88]

a)[tex] x^3 + 2x^2+ 2x+ 1 [/tex]
b)[tex] x^3 - 4x^2 + 12x - 27 [/tex]
c)[tex] x^4 - 2x^3 + 2x - 1 [/tex]
d)[tex] x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 2x+1 [/tex]

Đề bài đâu bạn để còn giúp được thì giúp chứ? Phân tích đa thức thành nhân tử à???

 

[g_dragon88]

phan tich thanh nhan tư
a)[tex] x^3 + 2x^2+ 2x+ 1 [/tex]
b)[tex] x^3 - 4x^2 + 12x - 27 [/tex]
c)[tex] x^4 - 2x^3 + 2x - 1 [/tex]
d)[tex] x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 2x+1 [/tex]

a, Ta có: [tex] x^3 + 2x^2+ 2x+ 1 [/tex] = ([TEX] x^3[/TEX] +1) + (2[TEX] x^2[/TEX]
+2x)
= (x+1)([TEX] x^2[/TEX] -x+1) + 2x(x+1)
= (x+1)([TEX] x^2[/TEX] -x+1 +2x)
= (x+1)([TEX] x^2[/TEX]+x+1)
b, Ta có: [tex] x^3 - 4x^2 + 12x - 27 [/tex]
= ( [TEX] x^3[/TEX] -27) - (4[TEX] x^2[/TEX] - 12x)
= (x-3)( [TEX] x^2[/TEX]+3x+9) - 4x(x-3)
= (x-3)( [TEX] x^2[/TEX]+3x+9 - 4x)
= (x-3)( [TEX] x^2[/TEX]-x+9)
c, Ta có: [tex] x^4 - 2x^3 + 2x - 1 [/tex]
= ([TEX] x^4[/TEX] - 2[TEX] x^3[/TEX]+ [TEX] x^2[/TEX] ) - ([TEX] x^2[/TEX] -2x+1)
= [TEX] (x^2 - x)^2[/TEX]-[TEX] (x-1)^2[/TEX]
= ( [TEX] x^2[/TEX]-x+x-1)([TEX] x^2[/TEX]-x-x+1)
= ([TEX] x^2[/TEX] - 1)([TEX] x^2[/TEX]-2x+1)
= (x+1)[TEX] (x-1)^3[/TEX]