Rút gọn biểu thức

[huanbum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)[TEX](\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{8-\sqrt{5}+2\sqrt{12-2\sqrt{5}}}+\sqrt{3}-\sqrt{6-\sqrt{5}})[/TEX]

b)[TEX]\sqrt{\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{24}+\sqrt{36}}[/TEX]

c)[TEX]\sqrt{10+\sqrt{24}-\sqrt{40}-\sqrt{60}}[/TEX]

 

[nobeltheki21]

C

Câuc= \sqrt[2]{10 2\sqrt[2]{6} - 2\sqrt[2]{10} - 2\sqrt[2]{15}}
= \sqrt[2]{3 - 2\sqrt[2]{15} + 5 2\sqrt[2]{2} (\sqrt[2]{3} - \sqrt[2]{5}) +\sqrt[2]{[TEX] 5^2 [/TEX] - \sqrt[2]{[TEX] 3^2[/TEX]}
=\sqrt[2]{
(\sqrt[2]{3} - \sqrt[2]{5})(\sqrt[2]{3} - \sqrt[2]{5} 2 \sqrt[2]{2} - \sqrt[2]{5} - \sqrt[2]{3})}
=\sqrt[2]{2\sqrt[2]{2} (\sqrt[2]{3} - \sqrt[2]{5})}

 

[pro0o]

b)

$\sqrt{\sqrt{8} + \sqrt{12} + \sqrt{24} + \sqrt{36}}$

$= \sqrt{\sqrt{8}(1+ \sqrt{3}) + \sqrt{12}(1+\sqrt{3})}$

$= \sqrt{(\sqrt{8} + \sqrt{12})(1 + \sqrt{3})}$

$= \sqrt{(2\sqrt{2} + 2\sqrt{3})(1+\sqrt{3})}$

 

[pro0o]

C)

$\sqrt{10 + \sqrt{24} - \sqrt{40} - \sqrt{60}}$

$= \sqrt{10 - \sqrt{60} + \sqrt{24} - \sqrt{40}}$

$= \sqrt{ 2\sqrt{5}(\sqrt{5} - \sqrt{3}) - 2\sqrt{2}(\sqrt{5} - \sqrt{3})}$

$= \sqrt{2(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} - \sqrt{3})}$