Rút gọn biểu thức

[dotantai1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\frac{x-1}{\sqrt[2]{y}-1}.\sqrt[2]{\frac{(y-2\sqrt[2]{y}+1)^2}{(x-1)^4}}$
Với (x khác 1, y khác 1 và y >0)
Mấy anh chị đã giúp thì giúp cho trót, giải rõ cho em nhé!!! ths nhìu

 

[huongmot]

$\dfrac{x-1}{\sqrt[2]{y}-1}.\sqrt[2]{\dfrac{(y-2\sqrt[2]{y}+1)^2}{(x-1)^4}}$
Với (x khác 1, y khác 1 và y >0)

$\dfrac{x-1}{\sqrt[2]{y}-1}.\sqrt[2]{\dfrac{(y-2\sqrt[2]{y}+1)^2}{(x-1)^4}}$
$= \dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}. \sqrt{\dfrac{[(\sqrt{y}-1)^2]^2}{(x-1)^4}}$
$=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}. \sqrt{\dfrac{(\sqrt{y}-1)^4}{(x-1)^4}}$
$=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}.\dfrac{(\sqrt{y}-1)^2}{(x-1)^2}$
$=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}$