Rút gọn biểu thức

N

nach_rat_hoi

Bài này chỉ cần quy đồng, mẫu chung của ngoặc thứ nhất là x^2-1, cái ngoặc thứ 2 em cũng quy đồng lên,

Sau nó khi nhân vào nó sẽ triệt tiêu nhau đi,
Và kết quả là A= 4.x^2

để A^2<A <=> 16.x^4< 4.x^2 <=> 4.x^2.(1-4x^2)<0
em giải 4.x^2.(1-4x^2)=0, sau đó lập bảng xét dấu, kết luận được x<-1/2 hoặc x>1/2
 
H

hptai1997

Giải:
a/[TEX]A=(\frac{(x+1)^2-(x-1)^2+4x(x^2-1)}{x^2-1}).(\frac{x^2-1}{x})[/TEX]
[TEX]=\frac{4x^3.(x^2-1)}{(x^2-1)x}[/TEX]
[TEX]=4x^2[/TEX]
b/ [TEX]A^2<A[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]4x^2>(4x^2)^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{4x^2}>\sqrt{(4x^2)^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]/2x/>4x^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x>2x^2 (1)}\\{x>-2x^2 (2)} [/TEX]
(1)\Leftrightarrowx-[TEX]2x^2[/TEX]>0\Leftrightarrowx(1-2x)>0\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{\left[\begin{x>0}\\{1-2x>0}}\\{\left[\begin{x<0}\\{1-2x<0}} [/TEX]\Rightarrow[TEX]0<x<\frac{1}{2}[/TEX] hoặc [TEX]x<0 vs x>\frac{1}{2}[/TEX]
(2)\Leftrightarrowx+[TEX]2x^2[/TEX]>0\Leftrightarrowx(1+2x)>0\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{\left[\begin{x>0}\\{1+2x>0}}\\{\left[\begin{x<0}\\{1+2x<0}} [/TEX]\Rightarrow[TEX]\frac{-1}{2}<x<0[/TEX] hoặc [TEX]x>0 vs x<\frac{-1}{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom