Toán 9 Rút gọn biểu thức và chứng minh

[linhtrang15011997@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : [tex]A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}+1}[/tex]
Rút gọn A và chứng minh 0<A_<1
( Câu này mình rút gọn ra [tex]\frac{x}{x-\sqrt{x}+1}[/tex] nhưng còn ý chứng minh thì mình chưa làm được)
câu 2 [tex]A=(\frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x+1}) : (\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-x^{2}}{x^{2}-x})[/tex]
Rút gọn A và tìm minA khi x>1
( Cau này mình cũng rút gọn ra[tex]\frac{x^{2}}{x-1}[/tex] nhưng chưa tìm đc minA)
HELP ME!!!!!!!

 

[Tiến Phùng]

Câu 1 em rút gọn phải ra : [tex]\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}[/tex] nhé
Như vậy ĐKXĐ x>0 ( do có căn)
Tử dương và mẫu luôn dương nên hiển nhiên A>0
Với vế A<1 thì nhân chéo mẫu lên là dễ dàng chứng minh được, nhưng mà vẫn xảy ra dấu "=" tại x=1, nên là xem lại đề có vấn đề gì không

 

[Ngoc Anhs]

Câu 1 : [tex]A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}+1}[/tex]
Rút gọn A và chứng minh 0<A_<1
( Câu này mình rút gọn ra [tex]\frac{x}{x-\sqrt{x}+1}[/tex] nhưng còn ý chứng minh thì mình chưa làm được)
Câu 2:[tex]A= \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x+1}:(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x} +\frac{2-x^{2}}{x^{2}-x})[/tex]
Rút gọn A và tìm minA khi x>1
( Cau này mình cũng rút gọn ra[tex]\frac{x^{2}}{x-1}[/tex] nhưng chưa tìm đc minA)
HELP ME!!!!!!!

Câu 2. [tex]x^2\geq 0;x-1> 0\Rightarrow A\geq 0[/tex]
Vậy min A=0 khi x=0

 

[Tiến Phùng]

Câu 2. [tex]x^2\geq 0;x-1> 0\Rightarrow A\geq 0[/tex]
Vậy min A=0 khi x=0

Câu 2 sao lại có x-1>0 em?

 

[Ngoc Anhs]

Câu 2 sao lại có x-1>0 em?

Tại vì đề yêu cầu tìm min A khi x>1 ạ!