Toán Rút gọn biểu thức toán 8

[Khanh Je]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết: x + y + z = 0. Rút gọn:
[tex]\frac{x^2 + y^2 + z^2}{(y-z)^2 + (z-x)^2 + (x-y)^2}[/tex]
Ai giúp mình với :v

 

[Hoàng Đắc Dũng]

Biết: x + y + z = 0. Rút gọn:
[tex]\frac{x^2 + y^2 + z^2}{(y-z)^2 + (z-x)^2 + (x-y)^2}[/tex]
Ai giúp mình với :v

[tex]\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}}=\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy+2yz+2zx-2xy-2yz-2zx}{x^{2}-2xy+y^{2}+y^{2}-2yz+z^{2}+z^{2}-2zx+x^{2}}[/tex]
[tex]=\frac{(x+y+z)^{2}-2xy-2yz-2zx}{2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}+4xy+4yz+4zx-6xy-6yz-6zx}=\frac{(x+y+z)^{2}-2xy-2yz-2zx}{2((x+y+z)^{2}-6xy-6yz-6zx}=\frac{-2xy-2yz-2zx}{-6xy-6yz-6zx}=\frac{1}{3}[/tex]