Rút gọn biểu thức, tìm giá trị nhỏ nhất

[hinatabeauti]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho biểu thức A=$\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}$
a)Rút gọn A.
b)Tính giá trị của A khi $x=8 - 4\sqrt{3}$ .
c)Tìm GTNN của A

2)Tìm GTNN của M= $\sqrt{(2013-x)^2} + \sqrt{(2014-x)^2}$

 

[braga]

[TEX]2, \ M=|x-2013|+|2014-x|\geq |x-2013+2014-x|=\fbox{1} [/TEX]

 

[luffy_1998]

2.
Tìm cực trị phải chỉ ra dấu bằng ạ .
$M = |x - 2013| + |2014 - x| \ge |x - 2013 + 2014 - x| = 1$.
$M_{min} = 1 \leftrightarrow 2013 \le x \le 2014$.

 

[luffy_1998]

1.
a.
$A = \dfrac{ ( \sqrt{x - 1} - \sqrt{2} ) . ( \sqrt{x - 1} + \sqrt{2} )}{ ( \sqrt{x - 1} - \sqrt{2} )} = \sqrt{x - 1} + \sqrt{2}$.
b. tự làm.
c.
$A = \sqrt{x - 1} + \sqrt{2} \ge \sqrt 2$
$A_{min} = \sqrt 2 \leftrightarrow x = 1$.