Toán 9 Rút gọn biểu thức P

[temotojirimo12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]P= (\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^{3}}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4})(\frac{1+3\sqrt{3x^{3}}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x})[/tex]
Rút gọn P

 

[Dora_Dora]

[tex]P= (\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^{3}}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4})(\frac{1+3\sqrt{3x^{3}}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x})[/tex]
Rút gọn P

ĐK x>=0,...
Đặt [tex]\sqrt{3x}=t (t\geq 0,...) \rightarrow x=\frac{t^{2}}{3} \rightarrow \sqrt{3x^{3}}=x.\sqrt{3x}=\frac{t^{3}}{3}[/tex]
Khi đó
P=[tex](\frac{6.\frac{t^{2}}{3}+4}{3.\frac{t^{3}}{3}-8}-\frac{t}{3.\frac{t^{2}}{3}+2t+4})(\frac{1+3.\frac{t^{3}}{3}}{1+t}-t) =(\frac{2t^{2}+4}{t^{3}-8}-\frac{t}{t^{2}+2t+4})(\frac{1+t^{3}}{1+t}-t) =\frac{(2t^{2}+4)-t(t-2)}{(t-2)(t^{2}+2t+4)}.((1-t+t^{2})-t)[/tex][tex]=\frac{1}{t-2}.(t^{2}-2t+1)= \frac{(t-1)^{2}}{t-2}[/tex]
Thay t=[tex]\sqrt{3x}[/tex]