Toán 9 Rút gọn biểu thức P=[tex](\frac{3}{1-x}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}):\frac{1}{\sqrt{x}+1}[/tex]

[Hòn Đá]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức P=[tex](\frac{3}{1-x}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}):\frac{1}{\sqrt{x}+1}[/tex]
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b) Tìm GTNN của biểu thức M=[tex]\frac{x+12}{\sqrt{x}-1}.\frac{1}{P}[/tex]

 

[Toshiro Koyoshi]

a, Câu a chắc bạn tự làm được
b, Ta có: [tex]M=\frac{x+12}{\sqrt{x}-1}.\frac{1}{\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}}=\frac{x+12}{\sqrt{x}-4}\\=\frac{x-16+28}{\sqrt{x}-4}=\frac{\left ( \sqrt{x}-4 \right )\left ( \sqrt{x}+4 \right )+28}{\sqrt{x}-4}\\=\sqrt{x}+4+\frac{28}{\sqrt{x}-4}=\left ( \sqrt{x}-4+\frac{28}{\sqrt{x}-4} \right )+8[/tex]
Dùng cosi sẽ ra