Rút gọn biểu thức lượng giác

S

siengnangnhe

bạn ơi caí đè này phải tính tổng A chứ ......................................................
 
Last edited by a moderator:
S

siengnangnhe

babyknight said:
Ai rút gọn hộ mình biểu thức này:

A = sin[TEX]\alpha[/TEX] +sin[TEX]2\alpha[/TEX] + sin[TEX]3\alpha[/TEX]+.....+ sin[TEX]n\alpha[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nếu tính tổng thì mình tính ra dc [TEX] A= \frac{sin(\frac{n+1}{2})\alpha sin(\frac{n}{2})\alpha}{sin\frac{\alpha}/{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
X

xuanhungtg

cac ban de y xem neu hai ket qua cua doremon va siengnangnhe khac nhau thi mot trong hai ban giai sai hoac ca hai ban deu giai sai , boi vi tinh tong va thu gon bieu thuc thuc chat la mot
bạn chú ý vít có dau nha
 
Last edited by a moderator:
P

pttd

>>> bài này đề bài yêu cầu là "Rút gọn biểu thức" chứ đâu phải là tính tổng của biểu thức đó đâu
2 khái niệm hoàn toàn khác nhau mà...bài của đoremon làm đúng theo yêu cầu...bạn làm theo pp nào thế??? qui nạp àh??? trình bày lời giải để mọi người cùng tham khảo_OK???
 
K

kachia_17

babyknight said:
Đề : rút gọn.
[tex]\huge A = sinx +sin2x + sin3x +.....+ sinnx [/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Giải :
[TEX](!) : x= k2\pi \Rightarrow A=0 \\ \ \\ \ \\ \ \\ (!!) : x\not = k2\pi \Rightarrow Sin\frac x2 \not = 0 \\ \ \\ \ \\ \Rightarrow 2Sin \frac x2 A=2Sin \frac x2 ( Sinx+Sin 2x+...+Sinnx) \\ \ \\ \Leftrightarrow 2 Sin \frac x2 A= 2Sin\frac x2 Sinx +2Sin\frac x2 Sin 2x +...+2Sin\frac x2 Sin nx \\ \ \\ \Leftrightarrow 2 Sin \frac x2 A=Cos\frac x2-Cos\frac {3x}2+Cos\frac{5x}2-Cos\frac x2+...+Cos\frac{2n-1}{2}x-Cos\frac{2n+1}{2}x\\ \ \\ \Leftrightarrow 2 Sin \frac x2 A=Cos\frac x2-Cos\frac{2n+1}{2}x\\ \ \\ \Leftrightarrow 2 Sin \frac x2 A=2Sin\frac{nx}{2}Sin\frac{n+1}{2}x\Leftrightarrow A=\frac{Sin\frac{nx}{2}Sin\frac{n+1}{2}x}{Sin\frac x2}[/TEX]

Tham khảo :http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=463998&postcount=1
 
D

doremon.

pttd said:
>>> bài này đề bài yêu cầu là "Rút gọn biểu thức" chứ đâu phải là tính tổng của biểu thức đó đâu
2 khái niệm hoàn toàn khác nhau mà...bài của đoremon làm đúng theo yêu cầu...bạn làm theo pp nào thế??? qui nạp àh??? trình bày lời giải để mọi người cùng tham khảo_OK???
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
không! tớ dựa theo CT hồi quy :D
nên vừa nhanh ,vừa ngắn gọn,lại chính xác nữa ,còn bài của kachia_17 cũng hay đó:)
 
D

doremon.

kachia_17 said:
Trình bày ra được không?
Học latex tại đây:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
Nếu chưa quen cứ gõ tiếng việt gũng được,tớ sửa.
Thân.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ok .thực ra kết quả của tớ và bạn giống nhau thôi nhưng CT của bạn phù hợp với chương trình học hơn
cách làm của tớ này
Theo CT hồi quy ta có sinA =sinA
sin2A=sin2A
sỉn3A=2sin2AcosA-sinA
sin4A=2sin3AcosA-sin2A
.......................................
sinnx=2sin(n-1)xcosx-sin(n-2)x >>(đây là CT hồi quy đó)
cộng vế với vế ta có A=sinA+........+sinnA=2sin(n-1)AcosA
p/s :CT hồi quy còn đúng với cả cosnx nữa
 
S

siengnangnhe

doremon. said:
ok .thực ra kết quả của tớ và bạn giống nhau thôi nhưng CT của bạn phù hợp với chương trình học hơn
cách làm của tớ này
Theo CT hồi quy ta có [TEX]sinA =sinA[/TEX]
[TEX]sin2A=sin2A[/TEX]
[TEX]sin3A=2sin2AcosA-sinA[/TEX]
[TEX]sin4A=2sin3AcosA-sin2A[/TEX]
.......................................
[TEX]sinnx=2sin(n-1)xcosx-sin(n-2)x [/TEX]>>(đây là CT hồi quy đó)
cộng vế với vế ta có [TEX]A=sinA+........+sinnA=2sin(n-1)AcosA[/TEX]
p/s :CT hồi quy còn đúng với cả cosnx nữa
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn ơi sao ko gõ tex...................................................
 
B

babyknight

Thank các bạn nhé! Bài này mình làm ra hồi trước rùi ! Nó có ở trong sách ! He he
Hôm nay len pic thấy bàn sôi nổi thế
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom