[TEX]C= cos (48do+x). cos(42do+x)+cos(138do+x).cos(132do+x)[/TEX]
...................................................................
\Leftrightarrow[TEX] \frac{1}{2}[cos(90+2x)+cos6]+\frac{1}{2}[cos(270+2x)+cos6][/TEX]
[tex]C=\frac{1}{2}cos(90+2x)+\frac{1}{2}cos6+\frac{1}{2}cos6+\frac{1}{2}cos(270+2x)[/tex]
ta co' [tex]\frac{1}{2}cos(270+2x)=\frac{1}{2}cos(-90+2x)=\frac{1}{2}cos(-(90-2x))=\frac{1}{2}cos(90-2x)=\frac{1}{2}sin2x[/tex]
and [TEX] \frac{1}{2}cos(90+2x)=-[/tex][tex]\frac{1}{2}sin2x[/tex]
\Rightarrow [tex] C=cos6-\frac{1}{2}sin2x+\frac{1}{2}sin2x[/tex]
\Leftrightarrow [tex]C=cos6[/tex]