Toán 9 rút gọn biểu thức có chứa căn

[loveimyoonA3005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]A=\frac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} : (\frac{x+y}{x-y}-\frac{y}{y-\sqrt{xy}}+\frac{x}{\sqrt{xy}+x}).\frac{\sqrt{x+y-\sqrt{4xy}}}{2}[/tex]
a, Rút gọn A
b, Tính A biết x= [tex]\frac{7-\sqrt{3}}{4}[/tex] y=[tex]\frac{6-\sqrt{14}}{25}[/tex]
GIÚP EM VỚI Ạ!!!!!!!!!!

 

[thaohien8c]

[tex]A=\frac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} : (\frac{x+y}{x-y}-\frac{y}{y-\sqrt{xy}}+\frac{x}{\sqrt{xy}+x}).\frac{\sqrt{x+y-\sqrt{4xy}}}{2}[/tex]
a, Rút gọn A
b, Tính A biết x= [tex]\frac{7-\sqrt{3}}{4}[/tex] y=[tex]\frac{6-\sqrt{14}}{25}[/tex]
GIÚP EM VỚI Ạ!!!!!!!!!!

Bạn xem thế này được chưa

 

[Võ Hà My]

[tex]A=\frac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} : (\frac{x+y}{x-y}-\frac{y}{y-\sqrt{xy}}+\frac{x}{\sqrt{xy}+x}).\frac{\sqrt{x+y-\sqrt{4xy}}}{2}[/tex]
a, Rút gọn A
b, Tính A biết x= [tex]\frac{7-\sqrt{3}}{4}[/tex] y=[tex]\frac{6-\sqrt{14}}{25}[/tex]
GIÚP EM VỚI Ạ!!!!!!!!!!

Em rút gọn cụm này trước [tex]\frac{x+y}{x-y}-\frac{y}{y-\sqrt{xy}}+\frac{x}{\sqrt{xy}+x}[/tex]
=[tex]\frac{x+y}{x-y}-\frac{y(y+\sqrt{xy})}{y^{2}-xy}+\frac{x(\sqrt{xy}-x)}{xy+x^{2}}[/tex]
=[tex]\frac{x+y}{x-y}-\frac{y+\sqrt{xy}}{y-x}+\frac{\sqrt{xy}-x}{y-x}[/tex]
( em đưa dấu trừ lên thì mẫu ngược lại)
=[tex]\frac{x+y}{x-y}+\frac{y+\sqrt{xy}}{x-y}-\frac{\sqrt{xy}-x}{x-y}[/tex]
=[tex]\frac{2(x+y)}{x-y}[/tex]
Phương trình tương đương
[tex]\frac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} :\frac{2(x+y)}{x-y}.\frac{\sqrt{x+y-\sqrt{4xy}}}{2}[/tex]
Rút gọn phân số thứ 2 và 3 trước, ta có
[tex]\frac{2(x+y)}{x-y}.\frac{\sqrt{x+y-\sqrt{4xy}}}{2}[/tex]
=[tex]\frac{2(x+y)}{x-y}.\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{2}[/tex]
=[tex]\frac{(x+y)(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{x-y}[/tex]
Vậy ta có phân số thứ nhất với cái vừa rút gọn như sau:
[tex]\frac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\frac{(x+y)(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{x-y}[/tex]
Nhân nghịch đảo
=[tex]\frac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}.\frac{x-y}{(x+y)(\sqrt{x}-\sqrt{y})}[/tex]
=[tex]\frac{x-y}{x-y}[/tex]
=1
=> A=1
A=1 rồi sao tính câu b nhỉ?

 

[thaohien8c]

Em rút gọn cụm này trước [tex]\frac{x+y}{x-y}-\frac{y}{y-\sqrt{xy}}+\frac{x}{\sqrt{xy}+x}[/tex]
=[tex]\frac{x+y}{x-y}-\frac{y(y+\sqrt{xy})}{y^{2}-xy}+\frac{x(\sqrt{xy}-x)}{xy+x^{2}}[/tex]
=[tex]\frac{x+y}{x-y}-\frac{y+\sqrt{xy}}{y-x}+\frac{\sqrt{xy}-x}{y-x}[/tex]
( em đưa dấu trừ lên thì mẫu ngược lại)
=[tex]\frac{x+y}{x-y}+\frac{y+\sqrt{xy}}{x-y}-\frac{\sqrt{xy}-x}{x-y}[/tex]
=[tex]\frac{2(x+y)}{x-y}[/tex]
Phương trình tương đương
[tex]\frac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} :\frac{2(x+y)}{x-y}.\frac{\sqrt{x+y-\sqrt{4xy}}}{2}[/tex]
Rút gọn phân số thứ 2 và 3 trước, ta có
[tex]\frac{2(x+y)}{x-y}.\frac{\sqrt{x+y-\sqrt{4xy}}}{2}[/tex]
=[tex]\frac{2(x+y)}{x-y}.\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{2}[/tex]
=[tex]\frac{(x+y)(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{x-y}[/tex]
Vậy ta có phân số thứ nhất với cái vừa rút gọn như sau:
[tex]\frac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\frac{(x+y)(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{x-y}[/tex]
Nhân nghịch đảo
=[tex]\frac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}.\frac{x-y}{(x+y)(\sqrt{x}-\sqrt{y})}[/tex]
=[tex]\frac{x-y}{x-y}[/tex]
=1
=> A=1
A=1 rồi sao tính câu b nhỉ?

Làm sao mà có thể rút gọn luôn phần số thứ 2 và thứ 3 trước được!!!! Trừ khi có ngoặc. Nếu không bạn phải làm từng bước một.