Rút gọn biểu thức chứa căn thức

[legiabao111265]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$ \frac{\sqrt{7 + \sqrt{5}} + \sqrt{7 - \sqrt{5}}}{\sqrt{7 + 2\sqrt{11}}} - \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} $

Các bạn giúp mình nhé, cám ơn các bạn rất nhiều.

 

[legiabao111265]

$ \frac{\sqrt{7 + \sqrt{5}} + \sqrt{7 - \sqrt{5}}}{\sqrt{7 + 2\sqrt{11}}}$
Dùng hằng dt số 1 và số 2
\Rightarrow$ \frac{\sqrt{14+4\sqrt{11}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}$
\Rightarrow$\sqrt{2}$
Rồi trừ cái còn lại thì dễ rồi.

Cám ơn bạn rất nhiều, nhưng thực sự mình không vận dụng HĐT vào đây được, bạn có thể giải chi tiết cho mình được không. Chúc bạn ngày càng học giỏi hơn để giúp mọi người.

 

[eye_smile]

Tính riêng từng cái 1:

$A=(\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}})^2=14+2\sqrt{7+\sqrt{5}}.\sqrt{7-\sqrt{5}}=14+2\sqrt{49-5}=14+4\sqrt{11}$

\Rightarrow $\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}=\sqrt{2}.\sqrt{7+2\sqrt{11}}$

\Rightarrow $\dfrac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}=\sqrt{2}$

$\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1$

\Rightarrow GTBT