Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

[nisanisa10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A=[tex](\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}). \frac{(1-x)^{2}}{2}[/tex]
a. Rút gọn A nếu [tex]x\geq 0, [tex]x\neq 1[/tex]
b. Tìm x để A dương
c. Tìm giá trị lớn nhất của A
Giúp em với ạ[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

A=[tex](\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}). \frac{(1-x)^{2}}{2}[/tex]
a. Rút gọn A nếu [tex]x\geq 0, [tex]x\neq 1[/tex]
b. Tìm x để A dương
c. Tìm giá trị lớn nhất của A
Giúp em với ạ[/tex]

a) [tex]A=-\sqrt{x}\left ( \sqrt{x}-1 \right )[/tex]
b) [tex]A> 0\Leftrightarrow -x+\sqrt{x}> 0\Leftrightarrow 0< x< 1[/tex]
c) max A=0 khi x=0

 

[Vũ Hà Quỳnh Giang]

 

[Vũ Hà Quỳnh Giang]

xin lỗi, đúng ra là A=[tex]-(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{4}[/tex]
thay x thành [tex]\sqrt{x}[/tex] là được. Còn đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi [tex]x=\frac{1}{4}[/tex]