Toán 8 Rút gọn biểu thức A

[Trẩn Ngọc Thảo Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

moi nguoi oi, giup em voi a, em cam on nhieu

Cho biểu thức : [math]A = \left ( \dfrac{x^2 - 2x}{2x^2 +8} - \dfrac{2x^2}{8-4x + 2x^2 - x^3} \right) \left (1 - \dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{x^2} \right)[/math]
a) Tìm [imath]x[/imath] để A xác định. Rút gọn A
b) Tìm [imath]x \in \mathbb{Z}[/imath] để [imath]A \in \mathbb{Z}[/imath]

 

[chi254]

moi nguoi oi, giup em voi a, em cam on nhieu

Cho biểu thức : [math]A = \left ( \dfrac{x^2 - 2x}{2x^2 +8} - \dfrac{2x^2}{8-4x + 2x^2 - x^3} \right) \left (1 - \dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{x^2} \right)[/math]
a) Tìm [imath]x[/imath] để A xác định. Rút gọn A
b) Tìm [imath]x \in \mathbb{Z}[/imath] để [imath]A \in \mathbb{Z}[/imath]

Trẩn Ngọc Thảo Linh
a) ĐKXĐ: [imath]\begin{cases} 8 -4x +2x^2 - x^3 \neq 0 \\ x \neq 0 \end{cases} \iff \begin{cases} x \neq 2 \neq 0 \\ x \neq 0 \end{cases}[/imath]

[imath]A = \left ( \dfrac{x^2 - 2x}{2x^2 +8} - \dfrac{2x^2}{8-4x + 2x^2 - x^3} \right) \left (1 - \dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{x^2} \right)[/imath]


[imath]= \left ( \dfrac{(2-x)(x^2 - 2x)}{2(x^2 +4)(2-x)} - \dfrac{4x^2}{2(2 - x)(x^2 + 4)} \right) \dfrac{x^2 - x -2}{x^2}[/imath]

[imath]= \dfrac{-x^3 -4x}{2(2-x)(x^2 + 4)}. \dfrac{(x-2)(x+1)}{x^2}[/imath]

[imath]= \dfrac{x(x^2 +4)(2-x)(x+1)}{2(2-x)(x^2 + 4).x^2}[/imath]

[imath]= \dfrac{x+1}{2x}[/imath]

b) Để [imath]A \in \mathbb{Z} \iff 2A \in \mathbb{Z}[/imath]

[imath]2A = \dfrac{2x + 2}{2x} = \dfrac{2}{2x} + 1[/imath]

Suy ra: 2 chia hết cho [imath]2x[/imath]
Suy ra: [imath]x = 1[/imath]

Thay lại thỏa mãn


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Tặng em trọn bộ kiến thức toán 8
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
2. Phân thức đại số
3. Tứ giác
4. Đa giác, diện tích đa giác
5. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
6. Phương trình bậc nhất một ẩn