Toán 9 Rút gọn: $B=(2-\sqrt 3)\sqrt{26+15\sqrt3}-(2+\sqrt3)\sqrt{26-15\sqrt3}$

[quanbeo123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: [tex]B=(2-\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})\sqrt{26-15\sqrt{3}}[/tex]
Bài 2: Cho biểu thức [tex]P=(\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}+\frac{a-b}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}-(a-b)}).\frac{a^2+b^2}{\sqrt{a^2-b^2}}[/tex] với a>b>0
a/ Rút gọn P
b/ Biết a-b=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P

 

[Cao Việt Hoàng]

Bài 1: [tex]B=(2-\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})\sqrt{26-15\sqrt{3}}[/tex]

[tex]B=(2-\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})\sqrt{26-15\sqrt{3}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow B=\frac{(2-\sqrt{3})(\sqrt{2}*\sqrt{26+15\sqrt{3}})-(2+\sqrt{3})(\sqrt{2}*\sqrt{26-15\sqrt{3}})}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow B=\frac{(2-\sqrt{3})\sqrt{52+30\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})\sqrt{52-30\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow B=\frac{(2-\sqrt{3})\sqrt{27+30\sqrt{3}+25}-(2+\sqrt{3})\sqrt{27-30\sqrt{3}+25}}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow B=\frac{(2-\sqrt{3})\sqrt{(3\sqrt{3}+5)^{2}}-(2+\sqrt{3})\sqrt{(3\sqrt{3}-5)^{2}}}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow B=\frac{(2-\sqrt{3})(3\sqrt{3}+5)-(2+\sqrt{3})\left |3\sqrt{3}-5 \right |}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow B=\frac{(2-\sqrt{3})(3\sqrt{3}+5)-(2+\sqrt{3})(3\sqrt{3}-5)}{\sqrt{2}}[/tex] (vì [tex]3\sqrt{3}> 5[/tex] )
[tex]\Leftrightarrow B=\frac{(6\sqrt{3}+10-9-5\sqrt{3})-(6\sqrt{3}-10+9-5\sqrt{3})}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow B=\frac{6\sqrt{3}+10-9-5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+10-9+5\sqrt{3}}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow B=\frac{2}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow B=\sqrt{2}[/tex]
Vậy [tex]B=\sqrt{2}[/tex]