Toán 9 Rút gọn $A=(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\frac{5}{x+\sqrt{x}+6}+\frac{1}{2-\sqrt{x}})$

[Bùi Lê Bảo Hân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Ann Lee]

Bài 29:
a) Rút gọn được [tex]A=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}[/tex]
b) Thay vào và tính
c) [tex]A=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}=A=\frac{\sqrt{x}-2-2}{\sqrt{x}-2}=1-\frac{2}{\sqrt{x}-2}[/tex]
Để A có giá trị nguyên với x nguyên [tex]\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x}-2}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow 2\vdots (\sqrt{x}-2)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x}-2\in Ư(2)[/tex]
...

Bài 30:
a) Rút gọn được [tex]M=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}[/tex]
b) Để [tex]M<1\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}<1\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-1<0\Leftrightarrow \frac{4}{\sqrt{x}-3}<0\Leftrightarrow \sqrt{x}-3<0\Leftrightarrow ...[/tex]
c) [tex]M =\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}[/tex]
Để M có giá trị nguyên với x là số tự nhiên [tex]\Leftrightarrow \frac{4}{\sqrt{x}-3}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow 4\vdots (\sqrt{x}-3)\Leftrightarrow \sqrt{x}-3\in Ư(4)\Leftrightarrow ...[/tex]

 

[Tú Vy Nguyễn]

[tex]\frac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)-5-\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-2)}=\frac{x-4-5-\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-2)}=\frac{x-\sqrt{x}-12}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-2)}=\frac{(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-2)}=.....[/tex]
[tex]M=\frac{2\sqrt{x}-9-(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)+(2\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}=\frac{x-\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}=\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}=.....[/tex]
mình giải chi tiết thêm thui