Toán 12 Rút gọn: $A=\dfrac{a^{\frac{1}3}\sqrt b+b^{\frac{1}3}\sqrt a}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn các biểu thức sau:
$A=\dfrac{a^{\frac{1}3}\sqrt b+b^{\frac{1}3}\sqrt a}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$
$B=\dfrac{b^{\frac{4}3}\left(b^{\frac 23}-b^{\frac 43}\right)}{b^{\frac 14}\left(b^{\frac 34}-b^{-\frac 14}\right)}$
$D=\dfrac{b^{\frac 13}(\sqrt[3]{b^8}-\sqrt[3]{b^{-1}})}{b^{\frac 34}(\sqrt[4]{b^5}+\sqrt[4]{b}+\sqrt[4]{b^{-3}})}$

Mọi người rút gọn 3 biểu thức trên với ạ, xin cảm ơn!

 

[Tiểu Bạch Lang]

Ta có: [tex]A=\dfrac{a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{3}}a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{6}}+b^{\frac{1}{6}}}=\dfrac{a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{6}}+b^{\frac{1}{3}}a^{\frac{1}{3}}a^{\frac{1}{6}}}{a^{\frac{1}{6}}+b^{\frac{1}{6}}}=a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}}[/tex]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nha!

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn