Vật lí rơi tự do (giọt nước)

[Su Hyon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Giọt (1) chạm đáy thì giọt (5) bắt đầu rơi. Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau biết rằng mái nhà cao 16m.
2/ Từ đỉnh núi, một người buông rơi hòn đá xuống vực sâu. Từ lúc buông đến lúc nghe hòn đá chạm đáy vực hết 6,5s. Tính:
a) Thời gian rơi của hòn đá
b) Khoảng cách từ vách núi đến đáy vực.
3/ Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s.
a) Tính khoảng cách giữa hai giọt nước sau khi giọt nước trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s.
b) Hai giọt nước tới đất cách nhau 1 khoảng thời gian bao nhiêu?
Biết g= 10m/s^2

 

[Tưi Tưi]

1/Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Giọt (1) chạm đáy thì giọt (5) bắt đầu rơi. Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau biết rằng mái nhà cao 16m.

Chọn trục Oy có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới. Gốc O tại mái nhà, gốc thời gian là lúc giọt 1 bắt đầu rời

Giả sử các giọt nước rơi cách nhau 1 khoảng thời gian là [tex]\Delta t[/tex]

Khi giọt 1 chạm đất thì giọt 5 bắt đầu rơi nên thời gian giọt 1 rơi là [tex]t_1=4\Delta t[/tex]

[tex]y_1=\frac{1}{2}g.t_1^2=5t_1^2[/tex]

Khi giọt 1 chạm đất [tex]\Rightarrow y_1=16\Rightarrow t_1=\frac{4\sqrt{5}}{5}(s)\Rightarrow \Delta t=\frac{\sqrt{5}}{5}(s)[/tex]

Khi đó giọt 2 đã rơi được [tex]t_2=3\Delta t=\frac{3\sqrt{5}}{5}(s)[/tex] và có tọa độ

[tex]y_2=\frac{1}{2}gt_2^2=5.\frac{9}{5}=9(m)[/tex]

[tex]\Delta y_{12}=y_1-y_2=16-9=7(m)[/tex]

Các giọt khác làm tương tự

2/ Từ đỉnh núi, một người buông rơi hòn đá xuống vực sâu. Từ lúc buông đến lúc nghe hòn đá chạm đáy vực hết 6,5s. Tính:
a) Thời gian rơi của hòn đá
b) Khoảng cách từ vách núi đến đáy vực.

a) Lấy vận tốc âm thanh trong không khí là 360m/s, gia tốc g = 10m/s^2

Thời gian rơi của hòn đá [tex]h=\frac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{h}{5}}(1)[/tex]

[tex]\Rightarrow 360=\frac{h}{6,5-t}\Rightarrow h=360.(6,5-t)(2) [/tex]

Từ (1) và (2) [tex]\Rightarrow t=6(s)[/tex]

b) [tex]h=360.(6,5-6)=180(m)[/tex]

3/ Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s.
a) Tính khoảng cách giữa hai giọt nước sau khi giọt nước trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s.
b) Hai giọt nước tới đất cách nhau 1 khoảng thời gian bao nhiêu?
Biết g= 10m/s^

[tex]y_1=\frac{1}{2}gt^2[/tex]

[tex]y_2=\frac{1}{2}g(t-0,5)^2[/tex]

[tex]\Rightarrow \Delta y=|y_1-y_2|=\frac{1}{2}g(t-0,25)[/tex]

[tex]t=0,5\Rightarrow \Delta y=\frac{1}{2}.10.(0,5-0,25)=1,25(m)[/tex]

Các thời điểm khác tính tương tự

c) Giọt 2 rơi sau giọt 1 0,5s nên chạm đất cũng sau giọt 1 0,5s