rất mong các bạn giải dùm

[thanhha95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O đường kính CD,GH (GH không trùng CD)
các tia DG,DH cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O thứ tự I,J
1) chứng minh 4 điểm G,H,I,J cùng thuộc một đường tròn​

 

[bingod]

nối CH, CG.. ta có CH // DI ( vì cùng vuông góc với DJ)

\Rightarrow[TEX] \hat {DIJ}\ = \hat {HCJ}\[/TEX] ( so le trong )

mà[TEX] \hat {HCJ}\ = \hat {CDH}\ = \frac{1}{2}[/TEX] sđ cung CH ( góc nội tiếp & góc tạo bởi tiếp tuyến và dây chung )

mà [TEX]\hat {CDH}\ = \hat {OHD}[/TEX] ( tam giác ODH cân )

\Rightarrow [TEX]\hat {DIJ}\ = \hat {OHD}\[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\hat {DIJ}\ + \hat {GHJ}\ = \hat {GHJ}\ + \hat {OHD}\ = 180^o[/TEX]

\Rightarrow dpcm ... . [TEX]Have done!![/TEX]

 

[cobeghetmua_th_1995]

1) chứng minh 4 điểm G,H,I,J cùng thuộc một đường tròn

Ta có: [tex]\widehat{GDH}=90^o[/tex](góc nội tiếp chắc nửa đường tròn)
\Rightarrow [tex]\widehat{DGH}+\widehat{GHD}=90^o[/tex]
[tex]\widehat{ICD}=90^o[/tex](t/c tt)
\Rightarrow [tex]\widehat{CID}+\widehat{IDC}=90^o[/tex]
Mà [tex]\widehat{IDC}=\widehat{HGD}[/tex] ([tex]\large\Delta[/tex] cân tại O)
\Rightarrow [tex]\widehat{DHG}=\widehat{DIC}[/tex]
Mà [tex]\widehat{GHD}+\widehat{GHJ}=180^o[/tex]
\Rightarrow [tex]\widehat{DIC}+\widehat{GHJ}=180^o[/tex]
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác GHJI nội tiếp đường tròn
\Rightarrow 4 điểm G,H,J,I cùng thuộc 1 đường tròn.

 

[thanhha95]

thank các bạn nhiều nha................................................