[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 10 Quỹ tích
- Thread starter Ninh Hinh_0707
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 232
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
.
a) Xét 1 đường thẳng (d): [TEX]y=ax+b[/TEX]. Đường thẳng đó là tiếp tuyến của parabol khi [TEX]x^2-ax-b=0[/TEX] có nghiệm kép, tương đương với [TEX]a^2+4b=0[/TEX].
Qũy tích các điểm thỏa mãn là tất cả các điểm thuộc [TEX]y=ax-\frac{a^2}{4}[/TEX].
Xét điểm [TEX]A(m,n)[/TEX]. A thuộc một trong các đường thẳng trên nếu [TEX]\exists t_1 \neq t_2: mt-\frac{t^2}{4}=n \Rightarrow \exists t_1 \neq t_2: t^2-4mt+4n=0 \Leftrightarrow \Delta '=4m^2-4n > 0 \Leftrightarrow n < m^2[/TEX].
Điều này tương đương với tập hợp các điểm thỏa mãn là các điểm nằm ở miền dưới tạo bởi parabol [TEX]y=x^2[/TEX]
b) Xét [TEX]A(m,n)[/TEX] thuộc miền ở câu a). Khi đó từ điểm A ta vẽ được 2 tiếp tuyến có hệ số góc là nghiệm của [TEX]t^2-4mt+4n=0[/TEX]. Khi đó theo định lí Viete thì [TEX]n=-1[/TEX] hay quỹ tích các điểm thỏa mãn là [TEX]y=-1[/TEX].
Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức môn học khác tại đây.
Qũy tích các điểm thỏa mãn là tất cả các điểm thuộc [TEX]y=ax-\frac{a^2}{4}[/TEX].
Xét điểm [TEX]A(m,n)[/TEX]. A thuộc một trong các đường thẳng trên nếu [TEX]\exists t_1 \neq t_2: mt-\frac{t^2}{4}=n \Rightarrow \exists t_1 \neq t_2: t^2-4mt+4n=0 \Leftrightarrow \Delta '=4m^2-4n > 0 \Leftrightarrow n < m^2[/TEX].
Điều này tương đương với tập hợp các điểm thỏa mãn là các điểm nằm ở miền dưới tạo bởi parabol [TEX]y=x^2[/TEX]
b) Xét [TEX]A(m,n)[/TEX] thuộc miền ở câu a). Khi đó từ điểm A ta vẽ được 2 tiếp tuyến có hệ số góc là nghiệm của [TEX]t^2-4mt+4n=0[/TEX]. Khi đó theo định lí Viete thì [TEX]n=-1[/TEX] hay quỹ tích các điểm thỏa mãn là [TEX]y=-1[/TEX].
Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức môn học khác tại đây.
Last edited: