Toán 9 Quỹ tích

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm M di chuyển trên nửa đường tròn đó. Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Tìm quỹ tích các điểm N.

( có anh chị nào hiểu rõ về quỹ tích có thể giảng cho em hiểu kĩ về quỹ tích được không ạ ? )

 

[7 1 2 5]

Vẽ tiếp tuyến Ax của (O), đường thẳng vuông góc với AM tại N cắt Ax tại I.
Phần thuận:
Dễ thấy [tex]\Delta NAI=\Delta MBA\Rightarrow AI=AB\Rightarrow[/tex] I cố định.
Mà [tex]\widehat{ANI}=90^o[/tex] nên N di chuyển trên đường tròn đường kính AI.
Phần đảo:
Lấy N trên đường tròn đường kính AB. Ta có [tex]\widehat{ANI}=90^o\Rightarrow \Delta ANI=\Delta BMA\Rightarrow AN=BM[/tex]
Giới hạn: Vì N nằm trong góc [TEX]\widehat{IAB}[/TEX] nên N giới hạn ở nửa đường tròn đường kính AI nằm trong góc[TEX]\widehat{IAB}[/TEX].
Vậy quỹ tích của N là nửa đường tròn đường kính AI nằm trong góc[TEX]\widehat{IAB}[/TEX]