Toán 9 Quỹ tích.

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O);R) và một điểm P cố định trong đường tròn không trùng với O. Qua P dựng dây APB, các tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại M. Tìm quỹ tích điểm M.

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho (O);R) và một điểm P cố định trong đường tròn không trùng với O. Qua P dựng dây APB, các tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại M. Tìm quỹ tích điểm M.

gọi OM cắt AB tại N
từ M hạ MH vuông góc với OP
dễ cm: tam giác ONP đồng dạng tam giác OHM (g.g)
=> OP/OM=ON/OH
=> OP.OH=OM.ON
-Xét tam giác AOM vuông tại A đường cao AN
=> R^2=OA^2=ON.OM
=> OP.OH=R^2
mà O;P cố định
H thuộc OP
=> H cố định
suy ra M thuộc đường cố định là thẳng vuông góc với OP tại H