Toán 11 quỹ tích

[phanhoa12111973@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người ơi giúp em bài này với mai em kiểm tra rồi ạ
Cho đường tròn (o;r) đường kính AB,Clà điểm cố định nằm trên tia đối AB. Gọi MM' là đường kính di động
a) Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác BCM
b) Các đường thẳng AM' và CM cắt tại H, tìm quỹ tích của điểm H

 

[matheverytime]

a) gọi F là tđ BC =>F cố định
phép vị tự F ,3/1
biến M thành G
biến O thành J
biến đường tròn tâm O bán kính M thành đường tròn tâm J bán kính JE
=> FO=3FJ
mà O,F cố định =>J cố định
OM=3JE=>JE=R'=R/3
=>G di động trên đường tròn tâm J bán kính R'=R/3
b) qua H kẽ đường thằng // BM' cắt BC tại K
mà BM'//AM
=> HK//AM
mà AM vuông góc M'A
=> HK vuông góc M'A
hay HK vuông góc với AH
[tex]\frac{CK}{CA}=\frac{AK}{AB}=>\frac{CA}{AB}=\frac{CK}{AK}=\frac{CA}{AK}-1=>\frac{CA}{AK}=\frac{CA+AB}{AB}=\frac{CB}{AB}=>AK=\frac{AB.CA}{BC}[/tex]
mà A,B,C cố định =>K cố định
=> H di chuyển trên đường tròn tâm I ( là trung điểm AK) bán kính [tex]\frac{AK}{2}[/tex]