Quỹ tích là gì nhỉ?

[thuyan9i]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đối với chúng ta quỹ tích là một khái niêm khá lạ và khó
Bài tập sau đây là ứng dụng của quỹ tích mà thầy bảo bọn mình nó là bài cơ bản giúp ta hiểu rõ hơn về quỹ tích

Cho tam giác ABC can tại A nội tiếp (O) , CÁc tia tiếp tuyến Tại B và C cắt nhau tại K. Kẻ đường kính AD.
a,CM; K,D,A thằng hàng
b, Gọi E là giao điểm của BD và AC
CM: A,B,K,E thuộc một đường tròn
c, CM KE//BC

 

[pk_ngocanh]

Quỹ tích là tập hợp các điểm thỏa mãn 1 yêu cầu gì đó !

 

[vimotnguoiyeumotnguoi]

sáng nay mình mới học bài liên quan đến quỹ tchs xong nè. Công nhận là khó hiểu hơn máy bài khác thiệt!

 

[ngocanh_1995]

mình cũng mới học song ko hiểu lắm ai giúp mình với làm sao để học nó cho tốt đây

 

[bingod]

bai này phần a miễn bàn tới..hj2
còn phần b thì áp dụng quĩ tích cung chứ góc mờ...


phần b này:

[TEX] \hat{ABD} =90^o[/TEX] ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

mà [TEX]\hat{KBD}[/TEX] + [TEX]90^o[/TEX] = [TEX]\hat{OBA}[/TEX] + [TEX]90^o[/TEX] = [TEX]\hat{ABK}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\hat{OBA}[/TEX] = [TEX]\hat{DBK}[/TEX]

mà [TEX]\hat{OBA}[/TEX] = [TEX]\hat{OAC}[/TEX] ( = [TEX]\hat{OAB}[/TEX] )

\Rightarrow [TEX]\hat{KBE}[/TEX] = [TEX]\hat{KAE}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\Diamond[/TEX] ABKE nội tiếp ( theo quĩ tích cung chưa góc )

\Rightarrow dpcm

 

[bingod]

phần c :
[TEX]\Diamond[/TEX] DKEC nội tiếp ( dễ chứng minh được mờ )
\Rightarrow [TEX]\hat{DCE} + \hat{DKE} = 180^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{DkE} = 90^o[/TEX] ( vì [TEX]\hat{DCE} = 90^o[/TEX] )
\Rightarrow BC[TEX] \| \\| \[/TEX] KE ( vì cùng [TEX]\perp \[/TEX] AK )

 

[harrypotter28028]

bai này phần a miễn bàn tới..hj2
còn phần b thì áp dụng quĩ tích cung chứ góc mờ...


phần b này:

[TEX] \hat{ABD} =90^o[/TEX] ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

mà [TEX]\hat{KBD}[/TEX] + [TEX]90^o[/TEX] = [TEX]\hat{OBA}[/TEX] + [TEX]90^o[/TEX] = [TEX]\hat{ABK}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\hat{OBA}[/TEX] = [TEX]\hat{DBK}[/TEX]

mà [TEX]\hat{OBA}[/TEX] = [TEX]\hat{OAC}[/TEX] ( = [TEX]\hat{OAB}[/TEX] )

\Rightarrow [TEX]\hat{KBE}[/TEX] = [TEX]\hat{KAE}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\Diamond[/TEX] ABKE nội tiếp ( theo quĩ tích cung chưa góc )

\Rightarrow dpcm

Sao dài dòng thế :|
+[TEX]\hat{KBD}[/TEX] = [TEX]\hat{BAK}[/TEX] ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến & dây cung và góc nt cùng chắn cung BD )
+[TEX]\hat{OAB}[/TEX] ) = [TEX]\hat{KAE}[/TEX] ( 2 góc nt chắn 2 cung bằng nhau )
=> [TEX]\hat{KBE}[/TEX] = [TEX]\hat{KAE}[/TEX]
=>[TEX]\Diamond[/TEX] ABKE nội tiếp
=>A,B,K,E thuộc một đường tròn

 

[bingod]

Sao dài dòng thế :|
+[TEX]\hat{KBD}[/TEX] = [TEX]\hat{BAK}[/TEX] ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến & dây cung và góc nt cùng chắn cung BD )
+[TEX]\hat{OAB}[/TEX] ) = [TEX]\hat{KAE}[/TEX] ( 2 góc nt chắn 2 cung bằng nhau )
=> [TEX]\hat{KBE}[/TEX] = [TEX]\hat{KAE}[/TEX]
=>[TEX]\Diamond[/TEX] ABKE nội tiếp
=>A,B,K,E thuộc một đường tròn

cũng dài dòng thật nhưng đấy là do lần đầu tiên tớ đặt bút vào làm bài này... sau nhiều lần thì lời giải dĩ nhiên sẽ phải ngắn gọn hơn rồi)
với cả cái góc rì rì đấy thì tớ k học lí thuyết:-S

 

[o0oleanhvu]

bài này khó ẹc !!! làm sao nôi? hả !ai bÝt giải sao? quỹ tích khó hiểu lắm !! tui hok hểu gì ca? >-o=>@-)/o-+|-)b-|@};-|:-SS=((8-|

 

[o0oleanhvu]

làm dc day' !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

 

[huydang1998]

mình thử giải câu a như sau
\{CDK} = \{DAC} + \{ACD} ( góc ngoài tam giác = tổng 2 góc trong ko kề vs nó )
\{ADC} = cung AC/ 2 ( góc nội tiếp )
\{CDK} +\{ADC}= cung AC/ 2 + \{DAC} + \{ACD}
\{ADK}= cung AC/2 +cung DC /2 + cung AD/2
\{ADK} = cung ( AD+DC+AD ) /2
\{ADK} = 360/2 =180
\{ADK} là góc bẹt
\Rightarrow A, D, K thẳng hàng
Vậy dc ko các bạn