Quỹ tích giao điểm trong Đại số

[babygirlvn0601]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp em làm bài này nhé
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng
(d1): y = 3 – m(x-2)

và (d2): y + 3 – m(x+2) = 0

• Tìm điểm cố định A của (d1), B của (d2). Viết phương trình đường thẳng AB.
• Tìm quỹ tích giao điểm M của (d1) và (d2)
• Xác định m để điểm M trùng điểm A

 

[ohmymath]

mọi người giúp em làm bài này nhé
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng
(d1): y = 3 – m(x-2)

và (d2): y + 3 – m(x+2) = 0

• Tìm điểm cố định A của (d1), B của (d2). Viết phương trình đường thẳng AB.
• Tìm quỹ tích giao điểm M của (d1) và (d2)
• Xác định m để điểm M trùng điểm A

Bài này ta cứ làm lần lượt thui !!!
a; *; (d1) y= 3 - m(x - 2)
Gọi tọa độ của A là A(x1;y1)
Thay vào phương trình ta có : [TEX]y_1=3-m(x_1-2)[/TEX] với mọi m (vì A cố định)
~> [TEX](y_1-3)+m(x_1-2)=0[/TEX] với mọi m
Ta có: phương trònh trên bằng 0 với mọi m <=> [TEX]y_1=3; x_1=2[/TEX]
~> [TEX]A(2;3)[/TEX]

Tương tự với (d2) ta được [TEX]B(-2;-3)[/TEX]
Gọi đường thẳng đi qua AB là (d30: y= ax+b
Vì (d3) đi qua A ~> 3=2a+b
Vì (d3) đi qua B ~> -3= -2a+b
Giải hệ ta tìm ra a;b là a=[TEX]\frac{3}{2}[/TEX] ; b=0
b; Phương trình hoành độ của M là:
3 - m(x-2)= -3+m(x+2)
Giải phương trình ẩn x theo m !!!
Sau khi tìm ra x bằng 1 biểu thức của m thì ta cho biểu thức của m ấy = 2 (*)(chính là hoành độ của A)
Giá trị của m thỏa mãn (*) sẽ là giá trị để M trùng A!!