Quỹ tích đường tròn

[nang_ban_mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Trên đoạn AB lấy điểm M tuỳ ý. Trên AM và BM dựng về một phía đối với AB các hình vuông. Đường tròn ngoại tiếp các hình vuông cắt nhau tại N. Tìm quỹ tích điểm N khi M di chuyển trên AB.
Bài 2: Cho đường tròn tâm O và một điểm A cố định bên ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn. Tìm tập hợp trọng tâm G của tam giác BCD khi cát tuyến qua A di động.
Bài 3: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định. Dựng dây cung AC tuỳ ý và kéo dài. Trên AC đặt về hai phía của điểm C các đoạn CM=CM'=CB (M nằm ngoài đường tròn). Tìm quỹ tích các điểm M và M'.
Giải giúp tớ với nha

 

[khanhtoan_qb]

2 cái bài đầu có trong sách NC và PT toán 9 í )
Còn bài thứ 3 thù dễ thui,
* phần thuận:
chứng minh được
[TEX]\widehat{BMA} = 45^o, \widehat{BMA} = 135^o[/TEX]
\Rightarrow ....
* phần đảo:
Lấy N' và N lần lượt thuộc 2 cung quĩ tích kết luận của phần thuận
Gọi C' là trung điểm của N'N chứng minh C' thuộc đường tròn đường kính AB
dễ thui, chứng minh tam giác BN'N cân tại B có BC' là đường trung tuyến \Rightarrow đpcm