Toán 10 Qũy tích điểm

Lê Linh 1310

Học sinh
Thành viên
3 Tháng tám 2017
117
19
36
Thanh Hóa
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC
a) Xác định điểm I sao cho 3 véctơ IA - 2véctơ IB + véctơ IC = véctơ 0
b) Chứng minh rằng đường thẳng nối hai điểm M, N xác định bởi hệ thức véctơ MN = 2véctơ MA - 2véctơ MB + véctơ MC luôn đi qua một điểm cố định
c) Tìm tập hợp các điểm H sao cho |3véctơ HA - 2véctơ HB + véctơ HC| = |véctơ HA - véctơ HB|
d) Tìm tập hợp các điểm K sao cho 2|véctơ KA + véctơ KB + véctơ KC| = 3|véctơ KB + véctơ KC|
Các bạn giúp mình với
 

hdiemht

Cựu Mod Toán
Thành viên
11 Tháng ba 2018
1,813
4,028
506
21
Quảng Trị
Loading....Loading....
Cho tam giác ABC
a) Xác định điểm I sao cho 3 véctơ IA - 2véctơ IB + véctơ IC = véctơ 0
b) Chứng minh rằng đường thẳng nối hai điểm M, N xác định bởi hệ thức véctơ MN = 2véctơ MA - 2véctơ MB + véctơ MC luôn đi qua một điểm cố định
c) Tìm tập hợp các điểm H sao cho |3véctơ HA - 2véctơ HB + véctơ HC| = |véctơ HA - véctơ HB|
d) Tìm tập hợp các điểm K sao cho 2|véctơ KA + véctơ KB + véctơ KC| = 3|véctơ KB + véctơ KC|
Các bạn giúp mình với
a) 3IA2IB+IC=04IA=AC3AB3\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow 4\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{AC}-3\overrightarrow{AB}
b) MN=2MA2MB+MC\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}
Gọi II là điểm thỏa mãn: 2IA2IB+IC=02\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}
Khi đó: MN=MIM;N;I\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MI}\Rightarrow M;N;I thẳng hàng. Suy ra.......
c) Gọi II là điểm thỏa: 3IA2IB+IC=03\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}
Khi đó ta được: 2HI=BAHI=12ABH(I;AB2)2\left | \overrightarrow{HI} \right |=\left | \overrightarrow{BA} \right |\Leftrightarrow HI=\frac{1}{2}AB\Rightarrow H\in (I;\frac{AB}{2})
d) Tương tự c)c)
 
Top Bottom