Toán 10 Quỹ tích điểm M để $|\vec{MA}+\vec{MB} +\vec{MC}| =6$

[Tizz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tập hợp điểm M sao cho các vecto MA+MB +MC =6

 

[machung25112003]

Tìm tập hợp điểm M sao cho các vecto MA+MB +MC =6

Với A,B.C không thẳng hàng, có:
[tex]\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}[/tex] = 6
=> [tex]\vec{MI}+\vec{IA}+\vec{MI}+\vec{IB}+\vec{MI}+\vec{IC}[/tex] = 6
(I là trọng tâm tam giác ABC)
=> [tex]3\vec{MI}[/tex] = 6
=> [tex]\vec{MI}[/tex] = 2
=> M thuộc (I;2)

 

[01695983364]

Ta có: MA+MB+MC = 6 <=>MG+GA+MG+GB+MG+GC = 6
<=> 3MG+0=6 <=>MG=2
Vậy M cách trọng tâm G 1 khoảng = 2 => M thuộc đường tròn bán kính MG = 2