Quỹ tích cung chứa góc

[tojiuban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên đoạn AB lấy điểm M tuỳ ý. Trên AM và BM dựng về một phía đối với AB các hình vuông.Đương tròn ngoại tiếp các hình vuông cắt nhau tại N. Tìm quỹ tích N khi M di chuyển trên AB.

 

[khanhtoan_qb]

Bài này dễ thui mà, tui chứng minh phần thuận , còn bạn tự chứng minh phần đảo nha
Gọi đó là hình vuông AMCI và BMDK
Ta có:
[TEX]\widehat{CNA} = \widehat{DNB} = 90*[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{CNB} = 180*[/TEX]\Rightarrow C, N, B thẳng hàng
\Rightarrow [TEX]\Delta ADM = \Delta CBM \Rightarrow \widehat{ADM} = \widehat{CBM}[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{MDN} + \widehat{NBM}= 180*[/TEX]
\Rightarrow A, D , N thẳng hàng \Rightarrow [TEX]\widehat{ANB} = 90*[/TEX]
\Rightarrow Quĩ tích.... là cung chứa góc 90* dựng trên đoạn AB