Toán 11 Quy tắc đếm

[quynh_anh06]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt sao cho các chữ số 0,1 luôn xuất hiện và đứng cạnh nhau?
2) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt sao cho các chữ số 1,8 luôn xuất hiện và đứng cạnh nhau?
3) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt sao cho các chữ số 1,8 luôn xuất hiện?
Mọi người giúp em với ạ, chưa dùng đến A và C ạ.

 

[Tiểu Bạch Lang]

1) Xét trường hợp 1 đứng trước 0:
Nếu 1 là chữ số hàng chục nghìn thì 0 là chữ số hàng nghìn, suy ra có 8 cách chọn chữ số hàng trăm, 7 cách chọn chữ số hàng chục và 6 cách chọn chữ số hàng đơn vị [tex]\Rightarrow[/tex] Có 8.7.6=336 cách
Với 1 là các vị trí hàng nghìn, trăm và chục cũng tương tự có 336 cách chọn số
[tex]\Rightarrow[/tex] Trường hợp này có tổng 1344 cách.
Xét trường hợp 0 đứng trước 1:
Nếu 0 là chữ số hàng nghìn thì 1 là chữ số hàng trăm, suy ra có 8 cách chọn chữ số hàng chục nghìn, 7 cách chọn chữ số hàng chục và 6 cách chọn chữ số hàng đơn vị [tex]\Rightarrow[/tex] có 8.7.6=336 cách.
Với 0 là các vị trí hàng trăm, hàng chục cũng tương tự có 336 cách
[tex]\Rightarrow[/tex]Trường hợp này có tổng là 1008 cách
[tex]\Rightarrow[/tex] có tất cả 2352 số thỏa mãn.
Những bài khác cũng tương tự nhé!
Có gì không hiểu thì bạn hỏi lại nha!^^

 

[quynh_anh06]

1) Xét trường hợp 1 đứng trước 0:
Nếu 1 là chữ số hàng chục nghìn thì 0 là chữ số hàng nghìn, suy ra có 8 cách chọn chữ số hàng trăm, 7 cách chọn chữ số hàng chục và 6 cách chọn chữ số hàng đơn vị [tex]\Rightarrow[/tex] Có 8.7.6=336 cách
Với 1 là các vị trí hàng nghìn, trăm và chục cũng tương tự có 336 cách chọn số
[tex]\Rightarrow[/tex] Trường hợp này có tổng 1344 cách.
Xét trường hợp 0 đứng trước 1:
Nếu 0 là chữ số hàng nghìn thì 1 là chữ số hàng trăm, suy ra có 8 cách chọn chữ số hàng chục nghìn, 7 cách chọn chữ số hàng chục và 6 cách chọn chữ số hàng đơn vị [tex]\Rightarrow[/tex] có 8.7.6=336 cách.
Với 0 là các vị trí hàng trăm, hàng chục cũng tương tự có 336 cách
[tex]\Rightarrow[/tex]Trường hợp này có tổng là 1008 cách
[tex]\Rightarrow[/tex] có tất cả 2352 số thỏa mãn.
Những bài khác cũng tương tự nhé!
Có gì không hiểu thì bạn hỏi lại nha!^^

Cảm ơn bạn.
Bạn giúp mình câu 3 với ạ

 

[Tiểu Bạch Lang]

Cảm ơn bạn.
Bạn giúp mình câu 3 với ạ

3) TH1: 1 là chữ số hàng chục nghìn suy ra có 4 cách chọn vị trí của 8; suy ra lần lượt có 8,7,6 cách chọn các vị trí còn lại [tex]\Rightarrow[/tex] có 4.8.7.6=1344 số
Với 8 là chữ số hàng chục nghìn cũng tương tự
[tex]\Rightarrow[/tex]có tổng là 2688 số
TH2: 1 (cũng như 8) không phải chữ số hàng chục nghìn [tex]\Rightarrow[/tex] có 4 cách chọn vị trí của 1
Có 3 cách chọn vị trí chữ số 8
Có 7 cách chọn chữ số hàng chục nghìn
Có lần lượt 7,6 cách chọn hai vị trí còn lại
[tex]\Rightarrow[/tex] có 4.3.7.7.6=3528 số
[tex]\Rightarrow[/tex]Có tổng cộng tất cả là 2688+3528=6216 số thỏa mãn đề bài.