quy tắc đếm

G

gacon_hocit

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho tập A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.từ tập A lập được tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau.
2/cho tập A={0,1,2,3,4}. từ tập A lạp được tất cả bao nhiêu số có 7 chữ số sao cho chữ số 3 có mặt 3 lần và các chữ số khác có mặt một lần.
3/có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau sao cho các số đó phải có chữ sô 0 và chữ số 1.

ghi rõ rõ cho dễ hiểu vs nha chứ ghi kq k thì thôi!@@
 
D

demon311

Câu 1:

TH1: Số 0 có thể đứng đầu:
Chọn chữ số hàng đơn vị: có 5 cách chọn
Chọn chữ số hàng chục: có 9 cách
Chọn chữ số hàng trăm: có 8 cách
Chọn chữ số hàng nghìn: có 7 cách
\Rightarrow có 5.7.8.9=2520 số

TH2: Số 0 đứng đầu

Chọn chữ số hàng nghìn: 1 cách
Chọn chữ số hàng đơn vị: có 4 cách
Chọn chữ số hàng chục: có 8 cách
Chọn chữ số hàng trăm: có 7 cách
\Rightarrow có 1.4.8.7=224 số

Số các số thỏa mãn đề bài

2520-224=2296 số
 
Last edited by a moderator:
D

demon311

Cứ ghi nhiều bài cho chắc ăn, nếu đúng hết thì gộp luôn

2)

TH1: số 0 có thể đứng đầu

Chọn 3 vị trí để viết 3 chữ số 3: có $C^3_7$ cách chọn

Chọn 4 vị trí để viết 4 chữ số còn lại: $A^4_4=4!=24$

vậy có $24.C^3_7$ số

TH2: Số 0 đứng đầu

Vị trí đứng đầu: 1 cách

Chọn 3 vị trí để viết 3 chữ số 3: có $C^3_6$ cách chọn

Chọn 3 vị trí để viết 3 chữ số còn lại: $A^3_3=3!=6$

Có: $6.C^3_6$ số

\Rightarrow Có $24.C^3_7-6.C^3_6$ số thỏa mãn đề bài
 
P

pesaubuon98

Theo mình câu 1 làm như thế này.
Gọi số cần lập là abcd
Ta xét 2 TH:
-TH1:d là chữ số 0 thì a có 9 cách chọn, b có 8 cách chọn, c có 7 cách chọn,d có 1 cách chọn=> là có 9*8*7*1=504 cách chọn
-TH2:d khác 0 thì d có 4 cách chọn, a có 8 cách chọn ,b có 8 cách chọn ,c có 7 cách chọn=> là có 8*8*7*4=1792 cách chọn

=>Số cách lập 504+ 1792=2296
 
D

demon311

Câu 3:

TH1: Số 0 có thể đứng đầu:

Chọn 2 vị trí và viết 2 chữ số 0 và 1: CÓ $A^2_6$ cách

Chọn và viết 4 số trong 8 số còn lại vào 4 vị trí còn lại: có $A^4_8$ cách

Có: $A^2_6.A^4_8$ số

TH2: số 0 đứng đầu

Vị trí đầu tiên: 1 cách

Chọn 1 vị trí viết số 1: 5 cách

Chọn 4 trong 8 số còn lại để ....: có $A^4_8$ cách

\Rightarrow có $5.A^4_8$ số

Vậy có: $A^2_6.A^4_8-5.A^4_8$
 
G

gacon_hocit

demon311 said:
Cứ ghi nhiều bài cho chắc ăn, nếu đúng hết thì gộp luôn

2)

TH1: số 0 có thể đứng đầu

Chọn 3 vị trí để viết 3 chữ số 3: có $C^3_7$ cách chọn

Chọn 4 vị trí để viết 4 chữ số còn lại: $A^4_4=4!=24$

vậy có $24.C^3_7$ số

TH2: Số 0 đứng đầu

Vị trí đứng đầu: 1 cách

Chọn 3 vị trí để viết 3 chữ số 3: có $C^3_6$ cách chọn

Chọn 3 vị trí để viết 3 chữ số còn lại: $A^3_3=3!=6$

Có: $6.C^3_6$ số

\Rightarrow Có $24.C^3_7-6.C^3_6$ số thỏa mãn đề bài
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mh mới học qui tắc đếm à chưa đên hoán vị chỉnh hợp tổ hợp đâu pn :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom