Quy tắc đếm

[minhon.quynhanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A={ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số lẻ có sáu chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600 000 từ A ?

P/S: Các bạn giải chi tiết giúp mình 1 chút. Tks

 

[noinhobinhyen]

số đó có 6 chữ số khác nhau và bắt đầu từ 1,2,3,4,5

nếu bắt đầu là 1 thì có $A_{9}^5$ số

nếu bắt đầu là 2 thì có $A_9^5$ số

....

vậy có tất cả $5.A_9^5$ số t/m



à số lẻ à nhầm chút nha

 

[pro0o]

Cho A={ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số lẻ có sáu chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600 000 từ A ?

Gọi $n = a_1a_2a_3a_4a_5a_6$

$a_1$ € {1; 2; 3; 4; 5}
$a_6$ € {1;3;5;7;9}

TH1: $a_6$ € {1; 3; 5} có 3 cách
Chọn $a_1$ € {2; 4} có 2 cách
Chọn $a_2$ có 8 cách
$a_3$ có 7 cách
$a_4$ có 6 cách
$a_5$ có 5 cách
=> có $3.2.8.7.6.5 = 10080$ số

TH2: $a_6$ € {7; 9} có 2 cách
Chọn $a_1$ € {1; 2; 3; 4; 5} có 5 cách
$a_2$ có 8 cách
$a_3$ có 7 cách
$a_4$ có 6 cách
$a_5$ có 5 cách
=> có $2.5.8.7.6.5 = 16800$ số

Vậy có $10080 + 16800 = 26880$ số lẻ có 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600 000.

 

[zebra_1992]

Goi các số đó là a1a2a3a4a5a6
Theo mình nghĩ là làm như thế này
TH1: Hàng đơn vị là 1,3,5 =>
a6 có 3 cách chọn
a1 có 4 cách chọn
a2 có 8 cách chọn
a3 có 7 cách chọn
a4 có 6 cách chọn
a5 có 5 cách chọn
=> Có 20160 số
TH2: Hàng đơn vị là 7,9
a6 có 2 cách chọn
a1 có 5 cách chọn
a2 có 8 cách chọn
a3 có 7 cách chọn
a4 có 6 cách chọn
a5 có 5 cách chọn
=> Có 16800 số
Vậy tổng cộng có 36960 số