Toán 11 Quy tắc đếm , Xác suất

[nguyenthianh4c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho không có học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau?
Mọi người giải giúp em bài này với ạ. Xin cảm ơn mọi người nhiều

 

[hoangtuan9123]

Em tham khảo nghen

Đầu , ta sắp xếp 5 học sinh lớp 12C vào 5 vị trí [math]\implies[/math] 5! Cách.
Xếp xong 5 học sinh lớp 12C sẽ có 6 khoảng trống gồm để mình xếp các học sinh còn lại.

12C

12C

12C

12C

12C

* TH1:
Nếu xếp 3 học sinh lớp 12B vào 4 vị trí trống ở giữa (không xếp vào hai đầu) [math]\implies[/math] 4A3 cách.
Sau đó , chọn lấy 1 trong 2 học sinh lớp 12A xếp vào vị trí trống thứ 4 (để hai học sinh lớp 12C không được ngồi cạnh nhau), [math]\implies[/math] 2 cách.
Học sinh lớp 12A còn lại có 8 vị trí để xếp, [math]\implies[/math]8 cách.
Vậy có 5!.2.8.4A3 cách
* TH2:
Nếu, 2 trong 3 học sinh lớp 12B vào 4 vị trí trống ở giữa và học sinh còn lại xếp vào hai đầu, [math]\implies[/math] 3C1.2.4A2 cách.
Sau đó, sẽ còn 2 vị trí trống ở giữa, xếp 2 học sinh lớp 12A vào vị trí đó[math]\implies[/math] 2 cách.
Vậy có 5!.3C1.2.4A2.2
Từ đó ta kết luận có TH1+TH2 cách