Quĩ tích đường tròn

[sarara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2r.Trên nửa đường tròn lấy một điểm M bất kì. Gọi C là đối điểm đối xứng của của B qua M.Tìm quĩ tích của các điểm C.
2. Cho nửa đường tròn O đường kính AB=2r. Trên nửa đường tròn lấy một điểm M tùy ý. Vẽ tia Ax vuông góc AB. Gọi H,K thể thu từ hình chiếu trên AB,Ax. Khi điểm M chuyển động trên nửa đường tròn O thì trung điểm I của đường thẳng HK chuyển động trên đường nào?
3. Cho đường tròn O đường kính AB=2r. M là một điểm chuyển động trên đường tròn đó.Gọi G là trọng tâm của tam giác MAB. Tìm quĩ tích của các điểm G.

 

[dien0709]

1. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2r.Trên nửa đường tròn lấy một điểm M bất kì. Gọi C là đối điểm đối xứng của của B qua M.Tìm quĩ tích của các điểm C.

Từ C kẽ đường // AM cắt tia BA tại D

$\to CD\perp CB $ và $BD=2BA=4r\to D$ cố định

vậy quỷ tích của C là nửa đường tròn đk BD

 

[dien0709]

2. Cho nửa đường tròn O đường kính AB=2r. Trên nửa đường tròn lấy một điểm M tùy ý. Vẽ tia Ax vuông góc AB. Gọi H,K là hình chiếu của M trên AB,Ax. Khi điểm M chuyển động trên nửa đường tròn O thì trung điểm I của đường thẳng HK chuyển động trên đường nào?

AKMH hcn=> IO là đường TB tam giác AMB

$\to OI\perp IA\to$ quỷ tích của I là nửa đường tròn đk OA

 

[dien0709]

Cho đường tròn (O;R), M là điểm bất kì thuộc đường tròn đó, I là một điểm cố định ở bên trong đường tròn.Khi điểm M chuyển động trên đường tròn Ở thị trung điểm K của IM chuyển động trên đường nào?

sarara. Ko hiểu sao bài này mình ko vào được nên đành mượn trang này để giải theo yc của bạn

a)phần thuận:Gọi J là trung điểm OI=>JK là đường TB=>JK=R/2=ko đổi=>K thuộc đường tròn tâm J bk R/2

Phần đảo:Lấy K' bất kì thuộc (J;R/2),kẽ Ox//JK' . IK' cắt Ox tại M' dễ cm JK' là đTB=>OM'=2.R/2=R=>M' thuộc (O;R).Vậy nếu K' thuộc (J;R/2) và lấy IM'=2IK' thì M' thuộc (O;R)

Giới hạno M di chuyển trên toàn (O)=>K di chuyển trên toàn (J)