quĩ tích cung chứa góc lớp 9

P

princessbexinh

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

b1: Trên đoạn AB lấy điểm M tùy ý. Trên AM và BM dựng về 1 phía đối với AB các hình vuông. Đường tròn ngoại tiếp các hình vuông cắt nhau tại N. Tìm quĩ tích điểm N khi M di chuyển trên AB?
b2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định , dựng dây cung AC tùy ý và kéo dài. Trên tia AC đặt về 2 phía của điểm C các đoạn CM=CM"=CB (M nằm ngoài đường tròn). Tìm quĩ tích các điểm M và M"
 
B

baihocquygia

đội 7

b1
Gọi hai hình vuông đó lần lượt là AMDE và BMDF
Ta có GÓC ENM = FNM = 90 \Leftrightarrow góc ENF =180
\Rightarrow GÓC ENA + NAB + BNF=180
\Leftrightarrow GÓC EMA +ANB + FMB =180
mà GÓC EMA= FMB=45
\Rightarrow ANB=90 mà AB cố định
\Rightarrow N thuộc đường tròn cố định đường kính AB
 
B

baihocquygia

đội 7

b2 dễ dàng chứng minh được
AMB=45 độ và góc AM'B=135 độ
\Rightarrow M thuộc cung chứa góc 45 độ nhận AB làm cung
M' thuộc cung chứa góc 135 độ nhận AB làm cung
hay M và M' lần lượt là giao điểm của AC với hai cung chứa góc
 
Top Bottom