T
toantoan2000
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
CM: tồn tại số có n chữ số (n € N* ) mà chỉ gồm các chữ số 1 và 2. Và số này cũng chia hết cho 2^n.
• mình có cách giải nhưng không hiểu lắm:
_ Với n=1 số cần tìm là 2
_ Giả sử n=k (k€ N*) thì mệnh đề đúng. Nghĩa là tồn tại số A(k) = a1a2a3...ak ( k chữ số) chia hết 2^k và a(i) €{ 1;2} với mọi i từ 1 đến k.
Đặt A(k) = 2^k.q ( q€ N*)
_ xét n= k+1
Ta có 2 trường hợp
• q lẻ thì A(k+1) = 1a1a2a3...ak = 10^k + A(k) = 2^k( 5^k +q) chia hết 2^(k+1)
• q chẵn thì A(k+1) = 2a1a2a3...ak. Rồi làm tương tự
* Mình không hiểu tại sao 2 trường hợp q chẵn và lẻ lại bắt đầu bằng 2 và 1
• mình có cách giải nhưng không hiểu lắm:
_ Với n=1 số cần tìm là 2
_ Giả sử n=k (k€ N*) thì mệnh đề đúng. Nghĩa là tồn tại số A(k) = a1a2a3...ak ( k chữ số) chia hết 2^k và a(i) €{ 1;2} với mọi i từ 1 đến k.
Đặt A(k) = 2^k.q ( q€ N*)
_ xét n= k+1
Ta có 2 trường hợp
• q lẻ thì A(k+1) = 1a1a2a3...ak = 10^k + A(k) = 2^k( 5^k +q) chia hết 2^(k+1)
• q chẵn thì A(k+1) = 2a1a2a3...ak. Rồi làm tương tự
* Mình không hiểu tại sao 2 trường hợp q chẵn và lẻ lại bắt đầu bằng 2 và 1
