Quan hệ vuông góc

[linkinpark_lp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh bằng a. Mặt bên SAB là tam giác đều , SCD là tam giác vuông cân đỉnh S. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD .
a,CMR: SI [TEX]\bot[/TEX] (SCD) và SJ [TEX]\bot[/TEX] (SAB).
b, Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên IJ. CMR: SH [TEX]\bot[/TEX] AC.
c, Gọi M là 1 điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM [TEX]\bot[/TEX] SA. Tính AM theo a.

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Mình gợi ý cho bạn nhé
1. Tính ra $SI = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}; IJ = a; SJ = \dfrac{a}{2}$
$\Rightarrow$ tam giác ISM vuông tại S.
- Ta có $SI \perp SJ, SI \perp CD \Rightarrow SI \perp (SCD) $
- $SJ \perp AB, SJ \perp SI \Rightarrow SJ \perp (SAB)$
2. Dựng AH vuông IJ mà $AH \perp CD$ $\Rightarrow AH \perp (ABCD)$
3. Giả thiết $BM \perp SA$ mà $SH \perp BM$ $\Rightarrow AH \perp BM$
Bằng cách chia hình vuông ABCD thành các tam giác nhỏ bạn tính được AM nhé