Toán 11 Quan hệ song song

[khgmii06]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chóp S.ABCD có SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh AB = a, SA vuông góc với CD, M thuộc AD để AM = x (0<x<a). Mặt phẳng (P) qua M và song song với CD, SA. Dựng (P).
Tìm thiết diện, tính diện tích thiết diện theo a và x.
Giúp mình bài này với ạ. Mình cảm ơn.

 

[MuHaiW]

Dựng [imath]MF//SA, ME// AB, FG//CD[/imath]
Ta được thiết diện là hình thang MFGE
Áp dụng định lí Thales ta có:
[imath]\dfrac{SF}{SD}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{FG}{DC}=\dfrac{x}{a}[/imath]
[imath]\dfrac{FM}{SA}= \dfrac{DM}{AD}=\dfrac{a-x}{a}[/imath]
[imath]\rightarrow FG= x; FM=[/imath]2(a-x)$
Dễ dàng chứng minh [imath]CD\bot (SAD)[/imath] mà [imath]ME//CD \rightarrow ME\bot(SAD)\rightarrow ME\bot MF[/imath]
[imath]S_{MFGE}=\dfrac{(FG+ME)MF}{2}= \dfrac{(x+a)2(a-x)}{2}=a^2-x^2[/imath]
Bạn xem thử nhé. Chúc bạn học tốt!

 

[khgmii06]

Dựng [imath]MF//SA, ME// AB, FG//CD[/imath]
Ta được thiết diện là hình thang MFGE
Áp dụng định lí Thales ta có:
[imath]\dfrac{SF}{SD}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{FG}{DC}=\dfrac{x}{a}[/imath]
[imath]\dfrac{FM}{SA}= \dfrac{DM}{AD}=\dfrac{a-x}{a}[/imath]
[imath]\rightarrow FG= x; FM=[/imath]2(a-x)$
Dễ dàng chứng minh [imath]CD\bot (SAD)[/imath] mà [imath]ME//CD \rightarrow ME\bot(SAD)\rightarrow ME\bot MF[/imath]
[imath]S_{MFGE}=\dfrac{(FG+ME)MF}{2}= \dfrac{(x+a)2(a-x)}{2}=a^2-x^2[/imath]
Bạn xem thử nhé. Chúc bạn học tốt!
View attachment 214251

MuHaiWem cảm ơn chị ạaaaa