Quan hệ giữa parabol y=x^2 và đường thẳng y=mx+n

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho [TEX](P):y=\frac{x^2}{4} [/TEX] và [TEX](d):y=\frac{-x}{2}+2[/TEX].
a) chứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A,B. tính độ dài AB
b) tìm điểm M trên cung AB của (P) sao cho [TEX]\triangle MAB[/TEX] có độ dài lớn nhất
c) tìm điểm N trên Ox sao cho NA+NB đạt giá trị nhỏ nhất

 

[niemkieuloveahbu]

a) phương trình hoành độ giao điểm:

[TEX]\frac{x^2}{4}=-\frac{x}{2}+2\\ \Leftrightarrow x^2+2x-8=0[/TEX]

a.c<0 \Rightarrow luôn có 2 nghiệm phân biệt

\Rightarrow Tính rõ toạ độ A,B \Rightarrow AB

b) Sao tam giác lại có độ dài nhỏ nhất nhỉ,:-s

c) Gợi ý, xét xem A,B có thuộc cùng 1 phía so với Ox không?

Trường hợp cùng phía:

Gọi A' đối xứng A qua Ox \Rightarrow toạ độ A'

Điểm cần tìm là giao của A'B và Ox

Trường hợp khác phía: Điểm cần tìm là giao của AB với trục Ox.