quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

[nhoxluv2209]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC với góc A = 100 độ, góc B = 40 độ
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC
b) Tam giác ABC là tam giác gì?

2. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì ( nhọn, vuông, tù)? Tại sao?

3. Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo 3 con đường AD, BD và CD. Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.
Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích

4. Có 2 đoạn thẳng bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?
a) góc A = góc B
b) góc A > góc B
c) góc A < góc B

 

[thangvegeta1604]

1) a. Cạnh lớn nhất của tam giác ABC là BC.
b. Ta có: $\hat{C}=180^0-(100^0+40^0)=180^0-140^0=40^0$
Vì $\hat{B}=\hat{C} (=40^0)$ nên tam giác ABC cân tại A.

 

[khaiproqn81]

Trong $\Delta ABC$ có
$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^o$
\Rightarrow $\hat{C} = 180^o - \hat{B} - \hat{A}$
\Rightarrow $\hat{C} = 40^o$
\Rightarrow $\hat{A}$ lớn nhất
\Rightarrow $BC$ lớn nhất

 

[khaiproqn81]

Vì góc tù > góc vuông > góc nhọn nên cạnh nhỏ nhất luôn luôn có góc đối diện là góc nhọn

 

[thaolovely1412]

3.trong tam giác BDC, DB đối diện với ACD là góc tù nên là cạnh lớn nhất. Tức DB>DC. Góc DBC là góc nhọn (ACD là góc tù rồi nên hai góc còn lại nhọn) nên DBA tù( nó kề bù với góc nhọn DBC). Lại suy ra AD>BD. Từ hai điều trên suy ra:
AD>DB>DC
Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.