Toán 7 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

[quynhha0401@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc C < góc B < 90 độ. Kẻ AH vuông góc BC, gọi D là điểm nằm giữa A, H. So sánh:
a) HB và HC
b) Góc DBC và góc DCB
c) Góc ADB và góc ADC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Biết rằng HC - HB = AB. Lấy điểm E sao cho H là trung điểm BE. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEC cân
b) Tam giác ABE đều
c) Góc C = 30 độ

Giải nhanh giúp mình nhé!! Mình cần gấp☹ Tks nhiều nha❤

 

[Blue Plus]

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc C < góc B < 90 độ. Kẻ AH vuông góc BC, gọi D là điểm nằm giữa A, H. So sánh:
a) HB và HC
b) Góc DBC và góc DCB
c) Góc ADB và góc ADC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Biết rằng HC - HB = AB. Lấy điểm E sao cho H là trung điểm BE. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEC cân
b) Tam giác ABE đều
c) Góc C = 30 độ

Giải nhanh giúp mình nhé!! Mình cần gấp☹ Tks nhiều nha❤

a.
Hình chiếu của $AB$ trên $BC$ là $HB$
Hình chiếu của $AC$ trên $BC$ là $HC$
$\hat{C}<\hat{B}\Rightarrow AB<AC\Rightarrow HB<HC$
b.
Hình chiếu của $DB$ trên $BC$ là $HB$
Hình chiếu của $DC$ trên $BC$ là $HC$
$HB<HC\Rightarrow DB<DC\Rightarrow \widehat{DCB}<\widehat{DBC}$
c.
$\widehat{ADB}=\widehat{DBC}+\widehat{DHB}=90^o+\widehat{DBC}$ (góc ngoài)
$\widehat{ADC}=\widehat{DCB}+\widehat{DHC}=90^o+\widehat{DCB}$ (góc ngoài)
$\widehat{DCB}<\widehat{DBC} \Rightarrow \widehat{ADB}<\widehat{ADC}$

 

[besttoanvatlyzxz]

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc C < góc B < 90 độ. Kẻ AH vuông góc BC, gọi D là điểm nằm giữa A, H. So sánh:
a) HB và HC
b) Góc DBC và góc DCB
c) Góc ADB và góc ADC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Biết rằng HC - HB = AB. Lấy điểm E sao cho H là trung điểm BE. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEC cân
b) Tam giác ABE đều
c) Góc C = 30 độ

Giải nhanh giúp mình nhé!! Mình cần gấp☹ Tks nhiều nha❤

bài 2: a,HA là trung trực của BE => AB=AE
=> tam giác ABE cân tại A => góc ABE=góc AEB (t/c)
ta có: HC-HB=AB (GT)
mà HB=HE => HC-HE=AB
=> EC=AB
có: EC=AB=AE=> tam giác AEC cân tại E
b, lại có: góc BAH=góc ACB (cùng phụ góc ABC)
mà góc BAH=góc HAE
=> mà tam giác AEC cân tại E
=>góc ACE=góc EAC
=> góc BAH=góc HAE=góc EAC
mà góc BAH+góc HAE+góc EAC=góc BAC=90
=> góc BAH=góc HAE=góc EAC=30
=> góc BAE=60 mà tam giác ABE cân tại A
=> tam giác ABE đều
c, có: góc ACE=30 hay góc ACB=30