Toán Quan hệ giữa đường thẳng và Parabol

[Bùi Thu Nga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này nhé ~ (mình không biết đánh công thức toán nên nhờ các bạn xem hộ mình nhé)
Cho (P): y = x^2 và (d): y = x+2
a, Tìm tọa độ giao điểm A,B của (P) và (d).
b, Xác định điểm M thuộc cung AB của (P) sao cho diện tích tam giác AMB lớn nhất.
Các bạn giúp hộ mình câu b với, không cần giúp câu a đâu! ~~

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

câu b) nhé.
Dễ thấy $S_{AMB}=\dfrac{1}{2}.AB.MH$
Trong đó $MH$ là khoảng cách từ điểm $M$ tới $H$.
Do $AB=const$ không đổi nên để tìm max của $S_{AMB}$ ta sẽ tìm max của $MH$
Dễ thấy để $MH$ max thì $M$ phải là điểm cao nhất do đó $M$ phải là tiếp điểm với $(P)$
Hay sẽ có một đường thẳng song song với $y=x+2$ và tiếp xúc với $P$ tại $M$ và đó chính là điểm $M$ cần tìm.
Bây giờ bài toán quy về tìm phương trình đường thẳng song song với $y=x+2$ và tiếp xúc với $x^2$ cái này thì dễ rồi nhỉ? Bạn làm tiếp nhé.